VIviana dispone de dos tipos de café en su cafetería como se muestra en la tabla. Tipo Precio Café de calidad superior 5 USD / kg Café de calidad inferior 3 USD / kg ¿Cuántos kilos del café de calidad superior debe comprar para mezclarlos con 100 kilos del café de calidad inferior y así conseguir una mezcla cuyo costo sea de 3, 75 USD / kg? 1) 18, 75 2) 40, 00 3) 60, 00 4) 81, 25.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Juanchose1
Se resuelve de la siguiente manera :
cada kilo de cafe superior me cuesta 5 dolares, mientras que cada kilo de café de calidad inferior que me cuesta 3 USD, si compro un kilo por cada calidad, me dan 8 dolares, y el precio unitario es aquel resultado dividido por la cantidad de kilos de cafe superior y kilos de cafe inferior, dando 4 dolares.
Ahora, sabemos que del que cuesta tres dolares se compro 100 kilos, y el que cuesta 5 dolares desconozco la cantidad que he comprado.
Tenemos, entonces, el siguiente sistema :
5x + 3(100) = y
5x + 300 = y, donde y representa la cantidad total de lo que pago
nuestra segunda ecuacion viene dado por el precio unitario
y / (x + 100) = 3, 75
debido a que tengo 100 kilos del cafe de calidad inferior, y se que su precio unitario debe darme 3, 75.
Resolvemos el sistema : (sustituyendo)
5x + 3(100) = y
y / (x + 100) = 3, 75
5x + 300 / (x + 100) = 375 / 100
500x + 30000 = 375x + 37500
500x₋ 375x = 37500 - 30000
125x = 7500
x = 60
Respuesta : se deben mezclar 60 kilos de cafe de calidad superior.
Sol : Sea X la cantidad de otro café cuyo precio es 9. 6€ Ahora averiguamos cuanto costo el cafe cada clase Precio total de la clase 1 = 4 * 13. 8 / / cantidad de kilos por el precio de 1 kg Precio total de la otra…
Eso es todo , espero se entienda xDSALUDOS!
Respuesta : 12 kg de 8 € y 8 kg de 13 €Explicación paso a paso : sea las cantidades de kg de cada unoc1 = x ⇒ ( # kg de 8 € )c2 = 20 - x ⇒ ( # kg de 13 € ) - - - usamos la formula de mezcla p1. (c1) + p2. (c2)pm = - - -…