Utiliza el método de reducción al absurdo para demostrar que la raíz de 3 y 5 son números irracionales?
Utiliza el método de reducción al absurdo para demostrar que la raíz de 3 y 5 son números irracionales.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Lindohermoso
En resumen
La demostración es idéntica para los dos casos. Se SUPONE que√3 es RACIONAL. Por lo tanto se debe poder expresar como el cociente entre dos números enteros. √3 = a / b, donde a y b no tienen factores comunes.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
La demostración es idéntica para los dos casos.
Se SUPONE que√3 es RACIONAL.
Por lo tanto se debe poder expresar como el cociente entre dos números enteros.
√3 = a / b, donde a y b no tienen factores comunes.
Elevamos al cuadrado : 3 = a² / b² ; de modo que a² = 3 b²
Por lo tanto a² es múltiplo entero de b²
Pero si a y b no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.
Por ejemplo 5 / 9 no tienen factores comunes ; sus cuadrados 25 / 81 tampoco.
Por lo tanto a y b no existen como números enteros
O sea√3 NO ES RACIONAL
Repites la demostración para√5 ; es exactamente igual
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Utiliza el método de reducción al absurdo para demostrar que la raíz de 3 y 5 son números irracionales?
La demostración es idéntica para los dos casos. Se SUPONE que√3 es RACIONAL. Por lo tanto se debe poder expresar como el cociente entre dos números enteros.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Utiliza el metodo de reduccion al absurdo para demostrar que √3 y √5 son numeros irracionales, por favor?
La demostración es idéntica para los dos casos. Se SUPONE que√3 es RACIONAL. Por lo tanto se debe poder expresar como el cociente entre dos números enteros. √3 = a / b, donde a y b no tienen factores comunes. Elevamos…
1 respuesta 6
Demostrar que si la raíz n - ésima de un número natural A no es un número entero, entonces es un número irracional?
Se demuestra por el absurdo. Si no es un número entero, supongo que es un número racional. Supongamos que la raíz enésima de A es un número racional a / b, donde a y b es no tienen factores comunes. Raíz n de A = a / b…
1 respuesta 0