Demuestra que la raiz 7 es un número irracional?
Demuestra que la raiz 7 es un numero irracional. Utiliza el método de reduccion al absurdo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Fresitajenny8
En resumen
Supongamos que √7 sea un número racional. Deberá ser posible expresarlo como el cociente entre dos números enteros a y b tales que no tengan factores comunes. √7 = a / b ; elevamos al cuadrado : 7 = a² / b² ; de modo que a² = 7 b² Esta conclusión es absurda.
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Mejor respuesta
Supongamos que √7 sea un número racional.
Deberá ser posible expresarlo como el cociente entre dos números enteros a y b tales que no tengan factores comunes.
√7 = a / b ; elevamos al cuadrado :
7 = a² / b² ; de modo que a² = 7 b²
Esta conclusión es absurda.
Dos números que no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.
2 / 3 no tienen factores comunes ; 4 / 9 tampoco
Por lo tanto la suposición es falsa.
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Demuestra que la raiz 7 es un número irracional?
Supongamos que √7 sea un número racional. Deberá ser posible expresarlo como el cociente entre dos números enteros a y b tales que no tengan factores comunes.
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