Urgente necesito ayuda procedimiento xfavor?

Si :

a : Cateto opuesto a A.

C : Cateto opuesto a C.

B : Hipotenusa.

TgA = 2 * tgC

a / c = 2 * c / a

a ^ 2 = 2c ^ 2

Por el Teorema de Pitágoras :

b = √(a ^ 2 + c ^ 2)

Como a ^ 2 = 2c ^ 2

b = √(2c ^ 2 + c ^ 2)

b = √(3c ^ 2)

b = c√3

Calculando P :

P = senA * senC

P = (a / b) * (c / b)

P = a * c / b ^ 2

Como :

a ^ 2 = 2c ^ 2 = > a = c√2

c = c

b = c√3

P = (c√2) * c / (c√3) ^ 2

P = c ^ 2 * √2 / (c ^ 2 * 3)

P = √2 / 3

Rpta : B) √2 / 3.