Urgente ayuda procedimiento xfavor?
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En resumen
Tenemos que tgA = 1 / 4, sin embargo la fracción pudo haber sido simplificada. Si se simplificó entre x, la fracción es : x / 4x Es decir, un cateto mide x y el otro 4x (No puede ser hipotenusa porque es tangente, cateto opuesto entre adyacente).
Mejor respuesta
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Tenemos que tgA = 1 / 4, sin embargo la fracción pudo haber sido simplificada.
Si se simplificó entre x, la fracción es :
x / 4x
Es decir, un cateto mide x y el otro 4x (No puede ser hipotenusa porque es tangente, cateto opuesto entre adyacente).
Por teorema de Pitágoras determinamos la hipotenusa :
c = √(x ^ 2 + (4x) ^ 2)
c = √(x ^ 2 + 16x ^ 2)
c = √(17x ^ 2)
c = √(17) x
Ahora, determinamos el perímetro y lo igualamos al dato que conocemos :
x + 4x + √17 x = 10 + 2√17
Factorizamos por factor común en ambos lados :
(5 + √17)x = 2(5 + √17)
Dividimos ambos lados entre 5 + √17 :
x = 2
Entonces, los catetos miden :
x = 2
4x = 4(2) = 8
Y el área es el producto de los catetos entre dos :
A = 2×8 / 2
A = 16 / 2
A = 8 m ^ 2
Opción C.
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