Urgente! : c la suma de tres numeros es 160. Un cuarto de la suma de mayor y el mediano equivale al menos disminuido en 20, y si la 1 / 2 de la diferencia entre el mayor y el menor se suma el numero del medio, el resultado es 57. Hallar los numeros xfa sacar datos la ecuacion y resolver por sistema de determinantes o reduccion gracias.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Nenanikapameliela
En resumen
X = mayor y = mediano z = menor x + y + z = 160 x + y = z - 20. X + y = 4(z - 20). X + y = 4z - 80. X + y - 4z = - 80 4 x - z + y = 57. X - z + 2(y) = 57(2). X - z + 2y = 114. X + 2y - z = 114 2 hacemos reduccion con laecuacion 1 y 2 para encontrar el valor de z.
X = mayor y = mediano z = menor
x + y + z = 160
x + y = z - 20.
X + y = 4(z - 20).
X + y = 4z - 80.
X + y - 4z = - 80
4
x - z + y = 57.
X - z + 2(y) = 57(2).
X - z + 2y = 114.
X + 2y - z = 114 2
hacemos reduccion con laecuacion 1 y 2 para encontrar el valor de z.
- 1(x + y + z = 160).
- x - y - z = - 160
x + y - 4z = - 80.
X + y - 4z = - 80 - 5z = - 240.
Z = - 240 / - 5.
Z = 48
ahora que sabemos que z es igual a 48, sustituimos su valor , en las ecuaciones 1 y 3, y nos quedar un sistema de 2 x 2
x + y + z = 160.
X + y + 48 = 160.
X + y = 160 - 48.
X + y = 112
x + 2y - z = 114.
X + 2y - 48 = 114.
X + 2y = 114 + 48.
X + 2y = 162
hacemos reduccion, ya con el sistema de 2x2 - 1(x + y = 112).
- x - y = - 112
x + 2y = 162.
X + 2y = 162 y = 50
si y = 50
x + y = 112
x + 50 = 112
x = 112 - 50
x = 62
los numeros son 62 , 50 y 48.
X = mayor y = mediano z = menor x + y + z = 160 x + y = z - 20. X + y = 4(z - 20). X + y = 4z - 80. X + y - 4z = - 80 4 x - z + y = 57. X - z + 2(y) = 57(2). X - z + 2y = 114.
Numero mayor : a numero mediano : b numero menor : c * 1 / 4(a + b) = c - 20 a + b = 4c - 40. (1) * (a - c) / 2 + b = 57 a + 2b = 114 + c. (2) En (1) despeja la variable b : b = (114 - a + c) / 2 Multiplica a (1) por 2…
Este problema implica un sistema de ecuaciones de 3 x 3, el cual solucionamos por partes para facilitar los cálculos, entonces planteamos : A : El número mayor. B : El número del medio. C : El número menor. La suma de 3…