Uregente porfis AYUDENME! , La suma de los angulos de un triángulo es igual a 180 grados. El ángulo más pequeño de triángulo mide 2 / 3 de lo que mide el segundo ángulo. El ángulo más grande mide 30 grados menos que tres veces lo que mide el segundo ángulo. Determine cuanto mide cada ángulo.
X llamamos al ángulo
pequeño
Y llamamos al mediano o segundo ángulo
Z llamamos al más grande
X + Y + Z = 180
Sabemos que los tres ángulos suman 180
X = 2 / 3 Y Sabemos
que el pequeño es dos tercios del mediano
Z = 3Y – 30 Sabemos que el más grande es tres veces el
mediano menos 30
Con lo cual tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres
incógnitas
X + Y + Z = 180
X = 2 / 3 Y esta ecuación “simplificamos” y nos queda 3X = 2Y
Z = 3Y – 30
Resolvemos el sistema obtenido :
X + Y + (3Y - 30) = 180 (Se sustituye Z en primera ecuación) esta ecuación nos queda tal que así :
X + 4Y = 210
3X = 2Y Ya tenemos sistema de dos ecuaciones a resolver, yo lo he hecho por sustitución, aprovechando que ya tengo 3X despejado, multiplico la primera ecuación por 3 para ahorrarme denominadores.
3X + 12 Y = 630
Realizo sustitución :
2 Y + 12Y = 630
14Y = 630
Y = 45
Con el resultado sustituimos en 3X = 2Y
y obtenemos
3X = 90
X = 30
Retomo ecuación Z = 3Y - 30
y obtenemos
Z = 135 - 30
Z = 105
X = 30
Y = 45
Z = 105
Espero haberte servido de ayuda.
Un saludo.
Preguntar al profesor.
1er Angulo = α 2do Angulo = β 3er Angulo = Ф →α + β = 112° (Pero los tres ángulos pertenecen a un triangulo, entoncesФ valdría 68°, porque un triangulo vale 180°) 112° + x = 180° x = 68° = Ф →β - Ф = 16° β - 68° = 16° β…
Suma los ángulos y te tiene que dar 180 si los dos miden 34 sumalos y mira cuanto te falta para 180 y lo que te falte eso mide.
La suma de todos los ángulos de cualquier triángulo siempre va a ser de 180°. Los triángulos rectángulos tienen un ángulo recto, es decir, de 90°. Si otro ángulo mide 38° y como siempre todos los triángulos siempre va a…