Unos observadores en dos pueblos distintos, A y B en cada lado de una montaña de 12, 000 ft. De altura, miden los ángulos de elevación entre el suelo y la cima de la montaña. Los ángulos de elevación del pueblo A y la cima de la montaña es de 28° y el ángulo de elevación del pueblo B a la cima de la montaña es de 46°. Determina la distancia entre los dos pueblos.
En resumen
Datos : Altura (h) = 12. 000 pies Ángulo desde A = 28° Ángulo desde B = 46° La altura de la montaña es la misma para ambos pueblos, lo que varían son los ángulos y por consiguiente la distancia de cada pueblo a la montaña.
Datos :
Altura (h) = 12.
000 pies
Ángulo desde A = 28°
Ángulo desde B = 46°
La altura de la montaña es la misma para ambos pueblos, lo que varían son los ángulos y por consiguiente la distancia de cada pueblo a la montaña.
Mediante la función tangente se conoce la distancia de cada pueblo a la base de la montaña, si se suman estas dos se conocerá la distancia que separa a ambos pueblos.
Tg 28° = Cateto Opuesto / Cateto Adyacente
Tg 28° = 12.
000 ft / d1
Despejando d1
d1 = 12.
000 ft / tg 28° = 12.
000 ft / 0, 5317 = 22.
568, 71 ft
d1 = 22.
568, 71 ft
tg 46° = 12.
000 ft / d2
Despejando d2.
D2 = 12.
000 ft / tg 46° = 12.
000 ft / 1, 0355 = 11.
588, 26 ft
d2 = 11.
588, 26 ft
La distancia entre los pueblos es la suma de estas.
Dt = d1 + d2 = 22.
568, 71 ft + 11.
588, 26 ft = 34.
156, 97 ft
Dt = 34.
156, 97 ft.
Hola, es un ejercicio facil, tienes que trazar un triangulo que de base mide 2000m. Y el angulo es de 22 grados, entonces que funcion trigonometrica nos sirve para obtener la altura del triangulo teniendo la base?…
Tangente 25° = altura / distancia 0. 46631 = altuea / 2000m 932, 62m = altura Dibujalo y veras que solo necesitas saber el angulo de 25°.
Debo aclarar que este ejercicio tiene por lo menos dos formas de resolverlo, una con Trigonometría simple y la otra utilizando el Teorema de Seno y Teorema de Coseno. Espero me pueda explicar lo mejor posible. PRIMERA…
LA DISTANCIA AL OBSERVADOR ES DE 800 M EL ANGULO DE ELEVACION ES 64 ° PARA HALLAR LA DISTANCIA DE LA CIMA AL OBSERVADOR SE REQUIERE EMPLEAR LA FUNCION COS64°Cos64° = distancia al pie / distancia a la cima (hipotenusa )…