Uno de los lados de una cancha de futbol mide 30 m más que el otro lado?
Uno de los lados de una cancha de futbol mide 30 m más que el otro lado. Si el área de la cancha es de 10 800m2, ¡cuáles son las medidas de sus lados?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Metal1851
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Mejor respuesta
La base / largo mide 90 y la altura / ancho mide 120
tus datos seran
X = ANCHO
LARGO = X + 30
area = b x h
10800 = (x + 30) (x)
10800 = x2 + 30X - 10800
0 = X2 + 30X - 10800 (X) ( - 90X) (120) (X) (120X) ( - 90)
X = 90 X = - 120
DEBES ESCOGER EL VALOR POSITIVO
ENTONCES REEMPLAZA
A = B X H
A = 90 X 120
X = 10800.
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Respuesta 2
3
Para empezar vamos a identificar la información que nos da el enunciado y formulamos las respectivas ecuaciones.
"Uno de los lados de una cancha de futbol mide 30 m más que el otro lado.
", de esta información sacamos la siguiente ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_1%20%3D%20L_2%2B30" />
Y también nos dan el área :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%3D%2010.800m%5E2" />
Recordemos que la fórmula de una área rectangular es el producto de sus lados, entonces.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%3D%20L_1%20%2A%20L_2" />
Reemplacemos la información que tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%3D%20L_1%20%2A%20L_2%5C%5C%2010.800%20%3D%20%28L_2%2B30%29%2AL_2%5C%5C%2010.800%20%3D%20%28L_2%29%5E2%2B30L_2%5C%5C%28L_2%29%5E2%2B30L_2-10.800%20%3D%200" />
Tenemos un trinomio, vamos a resolverlo por cualquier método, yo ya tengo las soluciones pero puedes resolverlo con la fórmula general por si quieres comprobar que está bien, las soluciones son las siguientes.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_2%3D90%5C%5C%0AL_2%3D-120" />
Tenemos 2 soluciones, pero como se supone que son distancias ( - 120) no nos sirve ya que no existe una distancia negativa, entonces sabemos que uno de los lados mide 90 metros, para hallar la medida del otro lado volvemos a la ecuación del principio, reemplazamos el valor del dato<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_2" /> y hallamos la medida de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_1" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_1%20%3D%20L_2%2B30%5C%5CL_1%3D%2090%2B30%5C%5CL_1%3D120" />
Respuesta : La medida de los lados de la cancha son de 90 y 120 metros.
Fue un placer, saludos.
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2 respuestas 5