Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a (2 raíz de 3) es el punto A(1, 0), si la ordenada del otro extremo es - 3, Calcula su abscisa.
La abscisa (coordenada x ) del otro extremo de la recta es x₂ = 1 + √3 y también x₂ = 1 - √3Análisis de los enunciados01 = > Punto A(1, 0) x₁ = 1 y₁ = 002 = > Punto B(x₂, - 3) x₂ = incógnita y₂ = - 3 03 = > AB = Distancia entre A y B = 2√3Basados en consideraciones trigonométricas sabemos queAB = √((y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²) = > AB² = (y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)² (2√3)² = ( - 3 - 0)² + (x₂ - 1)₂ = > 12 = ( - 3)² + x₂² - 2x₂ + 112 = 9 + x₂² - 2x₂ + 1 = > 12 = 10 + x₂² - 2x₂x₂² - 2x₂ - 2 = 0 Ecuación de 2do grado que tiene dos solucionesx₂ = 1 + √3x₂ = 1 - √3.
Sea P(x, 4) el punto buscado. La distancia entre P y A debe ser 17 ; por lo tanto : 17² = (x - 1)² + ( - 11 - 4)² (x - 1)² = 289 - 225 = 64 De modo que x - 1 = 8 ó - 8 ; hay dos puntos. X = 9 ; x = - 7Saludos.
El punto A tiene coordenadas ( 2 , 3 ). El punto B tiene coordenadas ( X , 5 ). La distancia entre A y B es Raíz cuadrada de 13. Entonces : Raíz cuadrada de ( ( X - 2 ) ^ 2 + ( 5 - 3 ) ^ 2 ) = Raíz cuadrada de 13Al…