Uno de los catetos de un triangulo rectangulo mide 4, 8cm y el angulo opuesto a este cateto mide 54°. Hallar la medida del resto de los lados y de los angulos del triangulo.
En resumen
Conoces un ángulo, y que el triángulo es rectángulo, con eso ya puedes hallar el tercer ángulo : Llamemos A = 90º, B = 54º. Entonces A + B + C = 180º⇒ C = 36º Como el lado de 4, 8 cm es opuesto a B, entonces llamamos b = 4, 8.
Conoces un ángulo, y que el triángulo es rectángulo, con eso ya puedes hallar el tercer ángulo :
Llamemos A = 90º, B = 54º.
Entonces A + B + C = 180º⇒ C = 36º
Como el lado de 4, 8 cm es opuesto a B, entonces llamamos b = 4, 8.
La hipotenusa ha de ser a, y el cateto opuesto a C, será c.
Por el seno, sabemos que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%28B%29%3D%5Cfrac%7Bb%7Da%5Cto%20sen%2854%29%3D%5Cfrac%7B4.8%7Da%5Cto%20a%3D%5Cfrac%7B4.8%7D%7Bsen%2854%29%7D%3D%5Cfrac%7B4.8%7D%7B0.8%7D%3D6%7D" />
Finalmente, aplicamos ahora el coseno :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%28B%29%3D%5Cfrac%7Bc%7Da%5Cto%20c%3Da%5Ccdot%20cos%28B%29%3D6%5Ccdot%20cos%2854%29%3D6%5Ccdot%200.58%3D3.48" />.
Tienes lo siguiente : Primero calculas la hipotenusa : Después puedes utilizar el teorema de pitágoras : Saludos!
La tangente es igual a : ∴Reemplazamos : Y esa sería la respuesta : v /.
El otro ángulo agudo mide 90º - 40º = 50º Los lados faltantes son la hipotenusa (c ) y el cateto adyacente a 40º ( b ) Pa ra la hipotenusa usamos seno de 40º sen 40º = 10 / c c = 10 / sen 40º c = 10 / 0. 6427 c = 15. 56…