Una valla cuyo perímetro tiene forma triangular mide 25 metros en su lado mayor, 5 metros en otro y 55 en el ángulo que forma entre ambos?

Suma de ángulos interiores 55° + α + β = 180°α = 125° - β

Teorema de los senos

25m / sen(α) = 5m / sen(β) = X / sen(55°)Identidad sen(a - b)sen(α) = sen(125° - β)sen(α) = sen(125°)•cos(β) - cos(125°)•sen(β)Resolución (ángulo β)25m / sen(α) = 5m / sen(β)sen(α) / sen(β) = 5[sen(125°)•cos(β) - cos(125°)•sen(β)] / sen(β) = 5sen(125°) / tan(β) - cos(125°) = 5tan(β) = sen(125°) / [5 + cos(125°)]β ≈ 10° 29' 4"Resolución lado faltante5m / sen(β) = X / sen(55°)X = 5m•sen(55°) / sen(β)X = 5m•sen(55°) / sen(10° 29' 4")X ≈ 22, 508m

Perimetro :

P = 25m + 5m + XP ≈ 25m + 5m + 22, 508mP ≈ 52, 508m.