Una torre inclinada 10º respecto de la vertical, está sujeta por un cable desde un punto P a 15 metros de la base de la torre. Si el ángulo de elevación del cable es de 25º, calcula la longitud del cable y la altura de la torre.
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En resumen
Longitud del cable : cos(25) = 15 / x x = 15 / cos(25) x = 16. 55 m Altura de la torre : sen(25) = x / 16. 55 x = sen(25) * (16. 55) x = 6. 99 m.
Longitud del cable :
cos(25) = 15 / x
x = 15 / cos(25)
x = 16.
55 m
Altura de la torre :
sen(25) = x / 16.
55
x = sen(25) * (16.
55)
x = 6.
99 m.
Respuesta : La longitud del cable es X = 16.
5 m .
Y la altura = 7 m .
Explicación paso a paso :
Datos del enunciado :
α = 10º.
P = 10 m.
Β = 25º.
Para determinar la longitud del cable y la altura de la torre asumimos que el sistema forma un triángulo rectángulo y planteamos las siguientes ecuaciones.
Cos(β) = P / X
De modo que X representa a la longitud del cable :
Cos(25 ) = 15 / X
X = 15 / Cos(25)
X = 16.
5 m .
Ahora para determinar la altura planteamos :
Sen(25º) = Altura / x
Altura = 16.
55 * Sen(25)
Altura = 7m.
Explicación paso a paso :
Longitud del cable : cos(25) = 15 / x x = 15 / cos(25) x = 16. 55 m Altura de la torre : sen(25) = x / 16. 55 x = sen(25) * (16. 55) x = 6. 99 m.
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Espero que te sirva. Saludos!
Tenemos. De la grafica. Tenemos un triángulo notable. La hipotenusa vale el doble del lado opuesto al ángulo de 30° La hipotenusa que en este caso es el cable vale 2 * 10m = 20m El lado opuesto al ángulo de 60° vale la…
Es con pitagoras, ya que se forma un triangulo recto x es igual a la medida del cable x ^ 2 = 10 ^ 2 + 5 ^ 2 x = 5√5.