Una solución de sal al 10% se mezcla con una solución de sal al 20%. Para obtener 20 galones de una solución de sal al 15% ¿cuantos galones de la solución al 10% y cuantos de la solución al 20% seran necesarios y su procedimiento?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Harolpinguino
En resumen
La primera solución tiene 10% = 1 / 10 de sal. La segunda solución tiene 20% = 2 / 10 = 1 / 5 de sal. Sea A la cantidad de galones que se van a utilizar de la primera solución, y B la cantidad de galones de la segunda.
La primera solución tiene 10% = 1 / 10 de sal.
La segunda solución tiene 20% = 2 / 10 = 1 / 5 de sal.
Sea A la cantidad de galones que se van a utilizar de la primera solución, y B la cantidad de galones de la segunda.
Como no vas a echar nada más, la cantidad total de la solución será A + B.
Como quieres que sean 20 galones.
Entonces A + B = 20.
Necesitamos que la solución final tenga 15% de sal, lo que significa que :
cantidad de sal / cantidad total de solución = 15% = 15 / 100 = 3 / 20.
El hecho de que una solución tenga 1 / 10 de sal, como toda solución es uniforme, significa que 1 / 10 de la cantidad de galones que eches de ella va a ser de sal.
Similarmente, para la solución que tiene 1 / 5 partes de sal, la quinta parte de los galones que eches de ella serán de sal.
Así que :
cantidad de sal / cantidad total de solución = 3 / 20
[ (1 / 10) A + (1 / 5) B] / (A + B) = 3 / 20
A / 10 + B / 5 = (3A + 3B) / 20.
Multiplicas ambos miembros por 20 para eliminar denominadores.
2A + 4B = 3A + 3B * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Vamos a hacer este paso con más detalle :
A / 10 + B / 5 = (3A + 3B) / 20 - - - > Hallas el m.
C. m de los denominadores.
Da 20
2A + 4B .
3A + 3B - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - > "Pasas" el 20 del miembro izquierdo multiplicando al derecho.
. 20 .
. 20
.
. 3A + 3B
2A + 4B = - - - - - - - - - - - - - - * 20 = = > 2A + 4B = 3A + 3B
.
. 20 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
4B - 3B = 3A - 2A
B = A
Además, como A + B = 20, entonces A + A = 20 = = > A = 10 = B.
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Respuesta :
Se tienen que utilizar 10 galones de cada solución.
La primera solución tiene 10% = 1 / 10 de sal. La segunda solución tiene 20% = 2 / 10 = 1 / 5 de sal.
Esa expresión es válida. Para demostrarla haz el producto de las cantidades. 2 veces = > multiplicar por 2 : cuatro quintos = 4 / 5 = > multiplicar por 4 / 5 En matemática, cuando te dicen que una cantidad es una…
Divides 400 entre 30 que sale 13 . 33333 eso lo multiplicas por 3 / 4 y obtienes la respuesta que es 10.
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14. 13 esperoque te sirva.
- 7 / 2( - 8 / 5) - 7( - 8) / 2(5) = 56 / 10 = 28 / 5.
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