Una recta L1 pasa por los puntos A(3, 2) Y B( - 4, - 6) ; Otra recta L2 pasa por el punto P( - 7, 1) y por el punto Q cuya ordenada es ( - 6). Halla la abscisa del punto Q ; sabemos que L1 es perpendicular a L2.
La distancia entre L1 y L2 = √21 = 4, 58Explicación paso a paso : Datos del enunciado : L1 : A1(0, 0, 0) B1(2, 0, - 1)Vector director = B1 - A1 = (2, 0, - 1)L2 : A2(1, - 1, 1) B2(4, 1, 3)vector director = B2 - A2 = (3, 2, 2)Vamos a verificar si la rectas son perpendiculares aplicando el producto escalar de lo vectores directores (2, 0, - 1).
(3, 2, 2) = 0 (2, 0, - 1).
(3, 2, 2) = 6 + 0 - 2 = 4Como es distinto de cero entonces las rectas no son perpendiculares.
Entonces el vector B1B2 = B2 - B1 = (2, 1, 4) Para proyectarlo en la recta L1 y el unitario del vector director de L1 decimos : ((B1B2.
(2 / (5 ^ 1 / 2), 0, - 1 / (5 ^ 1 / 2)).
(2 / (5 ^ 1 / 2), 0, - 1 / (5 ^ 1 / 2) = (0, 0, 0)Es un vector nulo lo que quiere decir que el punto B2 es perpendicular a B1 entonces la distancia entre L1 y L2 es igual a el modulo del vector B1B2Modulo del vector lB1B2l = (4 + 1 + 16) ^ 1 / 2 = 21 ^ 1 / 2 = 4, 58Ver más : brainly.
Lat / tarea / 510324.
Buscamos la pendiente de la recta L1 :
m = ( - 6 - 2) / ( - 4 - 3) = 8 / 7
La pendiente de la recta perpendicular es recíproca y opuesta, m' = - 7 / 8
La recta perpendiculares : y - 1 = - 7 / 8 (x + 7)
Si pasa por Q deberá ser : - 6 - 1 = - 7 / 8 (x + 7) ; despejamos x :
x = - 7 .
( - 8 / 7) - 7 = 1
Finalmente el punto es Q(1, - 6)
Saludos Herminio.
RECTA. Línea formada por una serie continua de puntos en una misma dirección que no tiene curvas ni ángulos y cubre la menor distancia posible entre dos puntos. La ecuación de la recta es de la forma y = mx + b, donde m…
Espero que te ayuda. Saludos.
Primero Hallemos la Ecuacion de la Recta L1 : Puntos : ( - 2 , - 1) y (2 , 3) X1 = - 2 ; Y1 = - 1 ; X2 = 2 ; Y2 = 3 Aplicamos la siguiente ecuacion. Y - Y1 = m(X - X1) Donde : m = [Y2 - Y1] / [X2 - X1] m = [3 - ( - 1)]…