Porfa ayuda?
Porfa ayuda! Una recta L1 pasa por los puntos ( - 2, - 1) y (2, 3) y otra recta L2 pasa por el punto ( - 1, 2) y el punto A, cuya ordenada es - 4. Determinar la abscisa del punto A cuando L1 es perpendicular a L2.
En resumen
Primero Hallemos la Ecuacion de la Recta L1 : Puntos : ( - 2 , - 1) y (2 , 3) X1 = - 2 ; Y1 = - 1 ; X2 = 2 ; Y2 = 3 Aplicamos la siguiente ecuacion.
Mejor respuesta
Primero Hallemos la Ecuacion de la Recta L1 :
Puntos : ( - 2 , - 1) y (2 , 3)
X1 = - 2 ; Y1 = - 1 ; X2 = 2 ; Y2 = 3
Aplicamos la siguiente ecuacion.
Y - Y1 = m(X - X1)
Donde : m = [Y2 - Y1] / [X2 - X1]
m = [3 - ( - 1)] / [2 - ( - 2)]
m = [3 + 1] / [2 + 2] ; m = (4) / (4) m = 1
Ahora reemplazamos :
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - ( - 1) = 1(X - ( - 2))
Y + 1 = (X + 2)
Y + 1 = X + 2
Y = X + 2 - 1
Y = X + 1 Ecuacion de L1
Ahora para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a - 1
m1 x m2 = - 1 ; m1 = 1
Despejamos m2
m2 = - 1 / m1
m2 = - 1 / 1
m2 = - 1
Ahora como tenemos un punto de L2 que es ( - 1, 2) y la pendiente que la cual es m2 = - 1 podemos usar la ecuacion :
Y - Y1 = m(X - X1)
Donde : X1 = - 1 ; Y1 = 2 ; m = m2 = - 1
Y - 2 = - 1(X - ( - 1))
Y - 2 = - 1(X + 1)
Y - 2 = - X - 1
Y = - X - 1 + 2
Y = - X + 1 Ecuacion de L2
Ahora como nos dan la Ordenada, cabe recordar que la ordenada es la coordenada en el eje Y
Osea que Y = 4
En L2 : Y = - X + 1, debemos despejar X que es la abscisa
0 = - Y - X + 1
X = - Y + 1
Reemplazamos : Y = - 4
X = - ( - 4) + 1
X = 4 + 1
X = 5
La abscisa tiene el valor de 5 osea que el punto es : (5 , - 4)
Te anexo grafica.
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