Una progresion geometrica tiene segundo termino 50 y quinto termino 3, 2?
Una progresion geometrica tiene segundo termino 50 y quinto termino 3, 2. Halle el primer termino y la razon Ayudenme! Por favor!
4Andreapaz15201
En resumen
Una progresióngeométricatiene segundo termino 50 y quinto termino 3, 2. Halle el primer termino y la razón. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" /> Del problema tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Anonymous1Hackers
Una progresióngeométricatiene segundo termino 50 y quinto termino 3, 2.
Halle el primer termino y la razón.
Termino General De Una ProgresióN GeoméTrica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" />
Del problema tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=--%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5C%20%5C%20a_2%3D%2050%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20a_n%3Da_1%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%2050%3Da_1%20%2A%20r%5E%7B2-1%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B50%3Da_1%20%2A%20r%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20------%20%5C%20a_5%20%3D3.2%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20a_n%3Da_1%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%203.2%3Da_1%20%2A%20r%5E%7B5-1%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B3.2%3Da_1%20%2A%20r%5E%7B4%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2050%3Da_1%20%2Ar%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B50%7D%7Br%7D%20%3Da_1" />
Remplazamos en la otra ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_5%3Da_1%20%2A%20r%5E%7B5-1%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A3.2%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B50%7D%7Br%7D%20%2A%20r%5E%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cdfrac%7B10%2A3.2%7D%7B10%7D%20%3D50%2Ar%5E%7B4-1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cdfrac%7B32%7D%7B10%7D%20%3D50%2Ar%5E%7B3%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cdfrac%7B16%7D%7B5%7D%20%3D50%2A%20r%5E%7B3%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cdfrac%7B%20%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7D%20%7D%7B50%7D%3D%20r%5E%7B3%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20%20%0A%20%5Cdfrac%7B16%7D%7B250%7D%20%3Dr%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cdfrac%7B8%7D%7B125%7D%20%3Dr%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cdfrac%7B%202%5E%7B3%7D%20%7D%7B%205%5E%7B3%7D%20%7D%20%3Dr%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cdfrac%7B%202%5E%7B3%7D%20%7D%7B%205%5E%7B3%7D%20%7D%7D%20%3Dr%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cboxed%7B%20%5Cdfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%3Dr%7D" />
Remplazas : en a₁ la variable "r" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B50%7D%7Br%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa_1%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B50%7D%7B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa_1%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B50%2A5%7D%7B%202%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa_1%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B250%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cboxed%7Ba_1%20%3D%20125%7D%20%0A" />
Rta
El primer termino es 125 y la razón es 2 / 5.
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