Una progresión aritmética está formada del 4 al 55. La suma de los 6 primeros números es 69, de los 6 siguientes es 177 y la suma de los 6 últimos es 285. El segundo y el décimo término de la progresión será :
En resumen
El segundo y el décimo término de la progresión aritmética son respectivamente : a2 = 7 y a10 = 31 . Progresión aritmética es una sucesión de números en la que se cumple que la resta entre dos términos consecutivos es constante y se denomina razón.
El segundo y el décimo término de la progresión aritmética son respectivamente : a2 = 7 y a10 = 31 .
Progresión aritmética es una sucesión de números en la que se cumple que la resta entre dos términos consecutivos es constante y se denomina razón.
Las fórmulas de la progresión aritmética son las siguientes : La fórmula del n - ésimo término : an = a1 + (n - 1) * r La fórmula de la suma de los términos de una sucesión aritmética : Sn = (a1 + an) * n / 2 En donde : an = n - ésimo término de la sucesión a1 = primer término de la sucesión n = número de términos de la sucesión r = razón de la sucesión Sn = suma de los términos Entonces, a1 = 4 ; an = 55 El número de términos es : n = 18 por lo que se describe de la cantidad de términos .
S6 = 69 siguientes 6 términos suman : S6 - 12 = 177 últimos 6 términos suman : S12 - 18 = 285 an = a1 + ( n - 1 ) * r se despeja la razón r : r = ( an - a1 ) / (n - 1) r = ( 55 - 4) / ( 18 - 1 ) r = 3 a2 = a1 + r a2 = 4 + 3 a2 = 7 a10 = a1 + ( 10 - 1 ) * r a10 = 4 + 9 * 3 a10 = 4 + 27 a10 = 31 La suma de los seis primeros términos debe dar 69.
A6 = a1 + 5r = 4 + 5 * 3 = 19 S6 = ( 4 + 19) * 6 / 2 = 69 En la progresión aritmética se cumple que la diferencia entre dos términos sucesivos (consecutivos) es contante y se denomina razón.
Para consultar puedes hacerlo aquí : Que es una progresión aritmética?
: brainly.
Lat / tarea / 9147936 4 formulas de progresión aritmética : brainly.
Lat / tarea / 4750692 5 ejemplos de progresión aritmética : brainly.
Lat / tarea / 55923 Asignatura : Matemática Grado : Secundaria.
Una progresión aritmética
es una sucesión de números cuya diferencia, o razón, es constante y se obtiene
restando a un valor con el valor anterior.
Del problema se puede
obtener los siguientes datos :
Primer término : 4
Último término : 55
Además indica las sumas de los 6
primeros términos, de los 6 siguientes y de los 6 últimos, por lo que la
sucesión tiene 18 términos.
Con los datos obtenidos se
usa la fórmula del n - ésimo término de una progresión aritmética para determinar
el valor de la razón
an = a1 + (n - 1)r
Donde :
an : n - ésimo término de la
sucesión
a1 : primer término de la
sucesión
n : número de términos de la sucesión
r : razón de la sucesión
Reemplazando los datos se
tiene :
an = a1 + (n - 1)r
r = (an – a1) / (n - 1)
r = (55 - 4) / (18 - 1)
r = 3
Se procede a comprobar
usando el valor de la suma de los seis primeros términos de la sucesión, para
lo cual hay que calcular el valor del sexto término
a6 = a1 + (n - 1)r
a6 = 4 + (6 - 1)(3)
a6 = 19
Se usa la fórmula de la
suma de los términos de una sucesión aritmética
S6 = [(a1 + a6)n] / 2
S6 = [(4 + 19)(6)] / 2
S6 = 69
Con lo cual se cumple lo
indicado en el problema.
Ahora resta calcular los términos solicitados de la
sucesión
a2 = a1 + (n - 1)r
a2 = 4 + (2 - 1)(3)
a2 = 7
a10 = a1 + (n - 1)r
a10 = 4 + (10 – 1)(3)
a10 = 31.
Bueno primero se necesitan conocer las ecuaciones de la progresión : Primera : S = [(an - a₁) * n] / 2 S = suma de n primeros términos an = último término o término n - simo a1 = primer término n = número de términos…
Para poder hallar cuál seria la suma de los términos en una progresion aritmetica se necesita reemplazar la siguiente formula con los datos dados un un problema matematico : sn = a1 + an . N 2De los cuales sus datos son…