Una progresión aritmética consta de k enteros positivos?
Una progresión aritmética consta de k enteros positivos. Si se cumple que cada término a partir del segundo es al menos 22% más que el término anterior, determine el mayor valor posible de k.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Itzeldioniuwu
En resumen
El mayor valor posible para k es k = 6Una progresión aritmética es una sucesión numérica que comienza en un término a1 y cuyo siguiente término se obtiene sumando al anterior una cantidad constante llamada diferencia denotada con la letra "d".
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Mejor respuesta
El mayor valor posible para k es k = 6Una progresión aritmética es una sucesión numérica que comienza en un término a1 y cuyo siguiente término se obtiene sumando al anterior una cantidad constante llamada diferencia denotada con la letra "d".
El nesimo término de una progresión aritmética es : an = a1 + d * (n - 1)Sea nuestra progresión aritmética que comienza en a1 y de diferencia "d".
Cada término a partir del segundo es al menor 22% más que el termino anterior.
Ademas son enteros positivos por lo tanto a1 es entero positivo.
Ademas como un termino debe ser mayor que el anterior al menos en 22% entonces d debe ser positivoLos términos son : a1 = a1a2 = a1 + da3 = a1 + 2da4 = a1 + 3d1.
22 * a1 < a1 + d0.
22 * a1 < d1.
22 * (a1 + d) < a1 + 2d1.
22 * a1 + 1.
22d < a1 + 2d0.
22 a1 < 0.
78d0.
22a1 / 0.
78 < d0.
282051 a1 < dComo a1 es entero positivo.
0. 282051 a1 < 0.
22 a1 < d1.
22 * (a1 + 2d) < a1 + 3d1.
22 * a1 + 2.
44d < a1 + 3d0.
22a1 < 0.
56d0.
22a1 / 0.
56 < d0.
3928 a1 < dComo a1 es entero positivo.
0. 3928 a1 < 0.
282051 a1 < 0.
22 a1 < d1.
22 * (a1 + 3d) < a1 + 4d1.
22 * a1 + 3.
66d < a1 + 4d0.
22a1 < 0.
34d0.
22a1 / 0.
34 < d0.
647058 a1 < dComo a1 es entero positivo.
0. 647058 a1 < 0.
3928 a1 < 0.
282051 a1 < 0.
22 a1 < d1.
22 * (a1 + 4d) < a1 + 5d1.
22 * a1 + 4.
88d < a1 + 5d0.
22a1 < 0.
12d0.
22a1 / 0.
12 < d1.
83333 a1 < dComo a1 es entero positivo : 1.
83333 a1 < 0.
647058 a1 < 0.
3928 a1 < 0.
282051 a1 < 0.
22 a1 < d1.
22 * (a1 + 5d) < a1 + 6d1.
22 * a1 + 6.
1d < a1 + 6d0.
22a1 < - 0.
1 * dAhora a1 es positivo y por ende 0.
22 * a1 es positivo, luego d es positivo y por ende - 0.
1 * d es negativo por lo tanto no se cumple que 0.
22a1 < - 0.
1 * dEl error lo obtenemos al comparar al séptimo término con el 6 to término.
La progresión puede tener a lo máximo 6 términos.
Y la diferencia debe ser mayor que que el 1.
8333333 del primer términos.
Busquemos una progresión con esta característica si a1 = 1 debemos tomar una diferencia que sea mayor al 1.
83333 digamos d = 2 entonces la progresión es : 1, 2, 4, 6, 8, 10Digamos d = 3, tenemos : 1, 4, 7, 10, 13, 16.
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