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Una pregunta, si divido el angulo recto de un triangulo rectangulo en tres partes iguales con 2 rectas, su lado opuesto también se divide en 3 partes iguales?

Una pregunta, si divido el angulo recto de un triangulo rectangulo en tres partes iguales con 2 rectas, su lado opuesto tambien se divide en 3 partes iguales?

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Keyrens4657

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Keyrens4657
1

No

Supongamos un triángulo rectángulo isósceles de catetos = 2

La hipotenusa mide entonces 2 √2 = 2, 83

Su tercera parte sería 0, 943

Si dividimos el ángulo recto en 3 partes, cada una mide 30°

Se forma un triángulo con un lado = 2 y ángulos adyacentes de 30 y 45° ; el ángulo opuesto mide 180 - 30 - 45 = 105°

Hallemos la medida de la parte de la hipotenusa, llamada x

Se cumple que x / sen30° = 2 / sen105° ; de modo que :

x = 2 sen30° / sen105° = 1, 04

x debió medir 0, 943 para que sea la tercera parte de la hipotenusa.

Saludos Herminio.

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