Una plaza rectangular tiene 120 metros de largo y 100 metro de ancho. Se quiere plantar la menor cantidad de arboles en todo su perímetro y a una misma distancia uno del otro. ¿Cuantos arboles deben platearse y a que que distancia entre ellos?
En resumen
Primero tienes que sacar el maximo comun divisor Descomponemos los números en producto de sus factores primos.
Primero tienes que sacar el maximo comun divisor
Descomponemos los números en producto de sus factores primos.
120 = 2³×3×5
100 = 2²×5²
mcd (100, 120) = 2²×5 = 20
Luego la porción máxima en que se pueden dividir ambos lados es de 20m
El mínimo número de árboles que se pueden plantar en todo el perímetro son 22 y la distancia entre ellos de 20 m.
M. C. D (120 ; 100) = 20 en 120 metros hay 13 arboles considerando los extremos. En 100 metros 6 arboles, pero como se tomaron los extremos solo son 4. Entonces : 13x2 + 4x2 = 34 arboles.
Se puede plantar cada 4 metros.
Suma 120 y 80 el resultado dibide con 8 y el resultado es 25.