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Hola necesito que me ayuden una plaza rectangular mide 150 metros de largo y 90 metros de ancho se quiere plantar la menor cantidad de arboles en todo su perimetro y deven estar a la misma distancia u?

Hola necesito que me ayuden una plaza rectangular mide 150 metros de largo y 90 metros de ancho se quiere plantar la menor cantidad de arboles en todo su perimetro y deven estar a la misma distancia uno de otro cuantos arboles se deven plantar y a cuantos metros de distancia uno de otro porfavor ayuden es que la necesito para mañana pero solo se tiene que contestar con la manera (dcm) divisor comun mayor.

6LDLN
MatemáticasNivel Básico

En resumen

Para que estén todos a la misma distancia, la distancia debe ser un múltiplo que sea divisor de 90 y 150. Si queremos que haya el menor número de árboles, tenemos que calcular el máximo de los divisores comunes, es decir el máximo común divisor.

Mejor respuesta

CamilaYanett
9

Para que estén todos a la misma distancia, la distancia debe ser un múltiplo que sea divisor de 90 y 150.

Si queremos que haya el menor número de árboles, tenemos que calcular el máximo de los divisores comunes, es decir el máximo común divisor.

Para calcular el mcd de 90 y 150 descomponemos en producto de factores primos

150|2 90|2 75|3 45|3 25|5 15|3 5|5 5|5 1| 1|

150 = 2×3×5² 90 = 2×3²×5

el mcd es el prodcuto de todos los factores comunes elevados al menor de los exponentes.

Todos los factores se repiten.

El menor exponente de 2 es 1

El menor exponente de 3 es 1

El menor exponente de 5 es 1

mcd(90, 150) = 2×3×5 = 30

La distancia entre los árboles debe ser de 30 m

En el largo habrá 150÷30 = 5 árboles + 1 (el primero que está en la esquina) = 6 árboles

En el ancho habrá 90÷3 = 3 árboles + 1 (el primero que está en la esquina) = 4 árboles.

Hay 2 anchos : 2×4 = 8 árboles

Hay 2 largos : 2×6 = 12 árboles Total : 20 árboles

Pero como los 4 de las esquinas se comparten para el ancho y el largo, debemos restar 4 árboles.

20 - 4 = 16 árboles

Respuesta : Se deben plantar 16 a 30 m de distancia uno de otro

Te adjunto imagen de como quedaría la plaza.

Imagen adjunta 1

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Una plaza rectangular tiene 120 mts de largo y 100 de ancho se quiere plantar la menor cantidad de arboles con todo su perimetro y a una misma distancia uno de otro?

M. C. D (120 ; 100) = 20 en 120 metros hay 13 arboles considerando los extremos. En 100 metros 6 arboles, pero como se tomaron los extremos solo son 4. Entonces : 13x2 + 4x2 = 34 arboles.

1 respuesta 0

En una plaza rectangular de 120 metros de largo por 96 metros de ancho, se quiere plantar árboles en sus lados de manera que la separación entre dos árboles consecutivos sea siempre la misma y que la ?

Se puede plantar cada 4 metros.

2 respuestas 10

Una plaza rectangular tiene 120 metros de largo y 100 metro de ancho?

Primero tienes que sacar el maximo comun divisor Descomponemos los números en producto de sus factores primos. 120 = 2³×3×5 100 = 2²×5² mcd (100, 120) = 2²×5 = 20 Luego la porción máxima en que se pueden dividir ambos…

1 respuesta 4
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