Una piscina tiene dos caños a y b con a se llena en dos horas con b se llena en tres horas en cuanto tiempo se llenara con dos caños abiertos.
En resumen
Este tipo de problemas siempre se resuelven con el mismo procedimiento, que no es otro que invertir los datos que nos dan de este modo : El caño A llena la piscina en 2 horas. Pregunta : ¿qué parte de la piscina llenará en una hora?
Este tipo de problemas siempre se resuelven con el mismo procedimiento, que no es otro que invertir los datos que nos dan de este modo :
El caño A llena la piscina en 2 horas.
Pregunta : ¿qué parte de la piscina llenará en una hora?
Pues obviamente, se tratará de dividir el contenido total de la piscina (representado por la unidad 1) entre las dos horas y nos sale que EN 1 HORA LLENARÁ 1 / 2 de la piscina.
Por el mismo razonamiento, el caño B en 1 hora llenará 1 / 3 de la piscina.
Como quiero saber cuánto tardarán en llenar la piscina abriendo los dos caños a la vez, ese tiempo lo llamo "x" y uso el mismo razonamiento de arriba.
En 1 hora, los dos caños a la vez llenarán 1 / x de la piscina, ok?
Ahora viene la ecuación :
Lo que llena el caño A en una hora MÁS lo que llena el caño B en una hora, debe ser igual, por fuerza, a lo que llenan los dos caños en una hora, ok?
Lo planteo :
1 / 2 + 1 / 3 = 1 / x - - - - > 3x + 2x = 6 - - - > 5x = 6 - - - - >
x = 6 / 5 = 1, 2 horas = 1 hora y 12 minutos es la respuesta al ejercicio.
Saludos.
En una hora y 50 minutos.
A la llena en 2h - - - - > en 1h llena 1 / 2 B la llena en 3h - - - - > en 1h llena 1 / 3 Luego Juntos llenan 1 piscina en : (1 / 2 + 1 / 3)X = 1 6(1 / 2 + 1 / 3)X = 6 (3 + 2)X = 6 5X = 6 X = 6 / 5 = 1 + 1 / 5 Por tanto…
Un caño A la llena en 6 horas, quiere decir que en 1 hora llena 1 / 6 de la piscina. Asimismo con el caño B. Juntos en una hora lo llenarían : (1 / 6 + 1 / 6) = 6 + 6 / 36 = 12 / 36 En la segunda hora sería 12 / 36 * 2…
CAÑO A = 1 / 6 h CAÑO B = 1 / 8 h 1 / 6 + 1 / 8 = 1 / x = X = 1(7 / 24) = 7 / 24 = 1 / x X = 24 / 7.
Sea 1 La fraccion que representa la piscina Llena Hallemos primero cuanto llega cada Caño en una hora. Caño 1 : 1 / 4 Llena 1 / 4 en una hora Caño 2 : 1 / 6 Llena 1 / 6 en una hora Ahora los dos trabajando juntos…
La respuesta correcta es 15 horas porque 6 + 9 es 15.