Una piscina rectangular de 4 m de ancho por 9 m de largo tiene alrededor un paseo de ancho uniforme. Si el área del paseo es 68 metros cuadrados, el ancho del paseo será. Ayúdenme por favor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Valeriamedina3
En resumen
Este problema se resuelve planteando una ecuación de segundo grado. Vamos a solucionarlo mediante fórmula cuadrática. Entonces : X : Lo que mide el ancho del paseo. Área de la picina : (4)(9) = 36 m². Área del paseo : 68 m².
Este problema se resuelve planteando una ecuación de segundo grado.
Vamos a solucionarlo mediante fórmula cuadrática.
Entonces :
X : Lo que mide el ancho del paseo.
Área de la picina : (4)(9) = 36 m².
Área del paseo : 68 m².
(4 + 2X)(9 + 2X) - 36 = 68
36 + 8X + 18X + 4X² - 36 = 68
4X² + 26X = 68 = = = > Simplificamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4X%20%5E%7B2%7D%2B26X%3D68%20%7D%7B2%7D" />
2X² + 13X = 34
2X² + 13X - 34 = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B-13%2B-%20%5Csqrt%7B%2813%29%20%5E%7B2%7D-4%282%29%28-34%29%20%7D%20%7D%7B2%282%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B-13%2B-%20%5Csqrt%7B169%2B272%7D%20%7D%7B4%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B-13%2B-%20%5Csqrt%7B441%7D%20%7D%7B4%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B-13%2B-21%7D%7B4%7D" />
Obteniendo X₁ :
X₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-13%2B21%7D%7B4%7D%20" />
X₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8%7D%7B4%7D" />
X₁ = 2 m.
= = = > Lo que mide el ancho del paseo (lo escojemos por ser positivo).
Obteniendo X₂ :
X₂ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-13-21%7D%7B4%7D" />
X₂ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-34%7D%7B4%7D" />
X₂ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20%5Cfrac%7B17%7D%7B4%7D" /> = = = > Se descarta por ser negativo.
(4 + 2(2))(9 + 2(2)) - 36 = 68
(4 + 4)(9 + 4) - 36 = 68
(8)(13) - 36 = 68
104 - 36 = 68
68 = 68
MUCHA SUERTE!
Este problema se resuelve planteando una ecuación de segundo grado. Vamos a solucionarlo mediante fórmula cuadrática. Entonces : X : Lo que mide el ancho del paseo.
2x largo A = 2x(x) x ancho 288m2 = 2x2 area = 288m2 288m2 / 2 = x2 144m2 = x2 raiz cuadrada de 144m2 es igual a x 12m = x la x bale 12m asi que en los datos remplazas las x y el resultado tiene que darte el valor del…
Sean L el largo y a el ancho de la piscina, del dato se tiene : P = 70m L = 2. 5a reemplazamos valores : 2(a + 2. 5a) = 70 2(3. 5a) = 70 7a = 70 - - - - > a = 10m por lo tanto el ancho mide : 10m y el largo mide L = 2.…
Ancho x Largo 5 + 2x Área 250m² Área = (ancho)(largo) 250 = x(5 + 2x) Aplicando propiedad distributiva del lado derecho : 250 = 5x + 2x² Igualando a cero : 2x² + 5x - 250 = 0 Resolviendo usando la chicharronera da las…