El largo de una recámara rectangular es de 5 metros mayor que el doble de su ancho. El área es de 250 metros cuadrados. Encuentra el ancho y largo , .
En resumen
Ancho x Largo 5 + 2x Área 250m² Área = (ancho)(largo) 250 = x(5 + 2x) Aplicando propiedad distributiva del lado derecho : 250 = 5x + 2x² Igualando a cero : 2x² + 5x - 250 = 0 Resolviendo usando la chicharronera da las raíces : x = 10 x = - 12.
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Ancho x
Largo 5 + 2x
Área 250m²
Área = (ancho)(largo)
250 = x(5 + 2x)
Aplicando propiedad distributiva del lado derecho :
250 = 5x + 2x²
Igualando a cero :
2x² + 5x - 250 = 0
Resolviendo usando la chicharronera da las raíces :
x = 10
x = - 12.
5
Lógico tomamos el positivo
De tal forma que el ancho mide 10m
Y el largo mide : 5 + 2(10) = 25 metros
Saludos.
Keyluu
Área de un rectángulo : ancho × largo
largo : 5 + 2a
área : a(5 + 2a) = 250
5a + 2a² = 250
Pasamos el 250 al otro lado e igualamos a 0
2a² + 5a - 250 = 0
2a.
- 25
a.
10
(a + 10)(2a - 25) = 0
a = 10
2a = - 25 a = - 25 / 2 = - 12.
5
El ancho puede tomar dos valores 10 y - 12.
5 pero el ancho no puede tomar un valor negativo así que solo consideramos el positivo o sea el 10.
Ancho = 10
Largo = 5 + 2a = 5 + 2(10) = 5 + 20 = 25.
Se resuelve con planteo de ecuaciones : sea el Largo : L y el Ancho : A L = 2A y el terreno tiene un area de 1152 m2 entonces LxA = 1152 2AxA = 1152 A ^ 2 = 576 A = 24 entonces el L = 2A = 2(24) = 48 el ancho del terreo…
Espero entiendas. Éxitos .