Una pieza rectangular es 5cm mas larga que ancha, con ella se construye una caja de 750cm3?
Una pieza rectangular es 5cm mas larga que ancha, con ella se construye una caja de 750cm3. Su altura es de 6cm. Hallar dimensiones.
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Richitar, Vamos paso a paso
Las dimensionesd originales de la pieza son ANCHO = A LARGO = L = A + 5
Para construir la caja de 6 cm de altura tendremos que reducir largo y ancho en 2 veces su dimensiónLas dimensiones de la caja serán Ac = A - 12 Lc = (A + 5) - 12 = A + 5 - 12 = A - 7 H = 6
El volumen, V, de la caja está dado por V = Ac * Lc * HDel enunciado V = 750Entonces (A - 12) * (A - 7) * (6) = 750 (A - 12) * (A - 7) = 750 / 6 = 125Efectuando A ^ 2 - 19A + 84 = 125 A ^ 2 - 19A + 84 - 125 = 0 A ^ 2 - 19A - 41 = 0
Resolviendo la ecuación cuadrática obtenemos A1 = (19 - 5√21) / 2 A2 = (19 + 5√21) / 2 A1 NEGATIVO A = 19 + 5√21) / 2Efectuando A = 20.
96 A = 21 DIMENSIONES DE LA CAJA ANCHO = 9 cm (21 - 12 = 9) LARGO = 14 cm (21 - 7 = 14) ALTURA = 6 cm VOLUMEN = 9 * 14 * 6 = 756 cm ^ 3 ( * ) ( * ) error se debe a los redondeos.
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