Una Piedra cae libremente desde la azotea de un edificio recorriendo 16?

Podemos encarar este problema desde dos ambitos el matematico y el fisico.

Matematico : Tendriamos una Progresion aritmetica.

An = a1 + (n - 1)d

Donde :

an = Valor que toma el termino en n

a1 = Primer termino

n = Lugar que ocupa el termino an

d = Razon o diferencia.

Para n = 5

an = ?

A1 = 16.

1

d = 32.

2

a5 = 16.

1 + (5 - 1)(32.

2)

a5 = 16.

1 + (4)(32.

2)

a5 = 144.

9

En el minuto 5 recorre 144.

9 pies

Ahora para saber la altura del edificio debemos hallar la suma de terminos de a1 = 16.

1 pies y a5 = 144.

9 pies

Sn = [(a1 + an) / 2] * n

Donde :

a1 = 16.

1 pies

a5 = 144.

9 pies

n = 5

S5 = [(16.

1 + 144.

9) / 2] * 5

S5 = [(161) / 2] * 5

S5 = (80.

5) * 5

S5 = 402.

5 Pies

La altura del edificio es de 402.

5 Pies

Ahora analicemos desde el punto fisico :

La gravedad g = 32.

2 pies / s²

Tenemos moviento de caida libre recordemos que :

H = Vo * t + (0.

5)(g * t²)

Pero parte del reposo : Vo = 0

t = 5 seg

H = (0.

5)(32.

2 pies / s²)(5 seg)²

H = (0.

5)(32.

2 pies / s²)(25 seg²) Cancelo seg² y queda en pies

H = 402.

5 pies

Rta : La altura del edificio es de 402.

5 pies y la hemos hallado usando una progresion aritmetica y un movimiento de caida libre.