Una persona desea adquirir un libro, para ello decide ahorrar USD 0. 25 mas que el dia anterior. Se sabe que el primer dia ahorro USD 0. 35 y tarda 30 dias en completar el dinero. Cual es el costo del libro?
En resumen
Por el enunciado se deduce que es una progresión aritmética donde tenemos estos datos : Primer término. A₁ = 0, 35 (lo que ahorró el primer día) Diferencia entre términos consecutivos . D = 0, 25 Número de términos . N = 30 días que tardó en conseguir el dinero.
Por el enunciado se deduce que es una progresión aritmética donde tenemos estos datos :
Primer término.
A₁ = 0, 35 (lo que ahorró el primer día)
Diferencia entre términos consecutivos .
D = 0, 25
Número de términos .
N = 30 días que tardó en conseguir el dinero.
Con esos datos se calcula lo que ahorró el día 30, es decir, el valor del término nº 30 que se representa como a₃₀
Acudo a la fórmula del término general de cualquier progresión aritmética :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20a_%7B30%7D%20%3D0%2C35%2B%2830-1%29%2A0%2C25%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20a_%7B30%7D%20%3D0%2C35%2B7%2C25%3D7%2C6" />
Sabiendo ese dato ya se puede usar la fórmula de suma de términos de una progresión aritmética y con ello se resuelve el ejercicio.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cdfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20S_%7B30%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%280%2C35%2B7%2C6%29%2A30%7D%7B2%7D%20%3D119%2C25%5C%20vale%5C%20el%5C%20libro" />
Saludos.