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Dadas las funciones f(x) = x ^ 2 - x - 2g(x) = raiz de 2x - 4 h(x) = 1 / x ^ 2 - 4 t(x) = 1 - x ^ 2Calcula las funciones y halla sus dominiosa?

Dadas las funciones f(x) = x ^ 2 - x - 2 g(x) = raiz de 2x - 4 h(x) = 1 / x ^ 2 - 4 t(x) = 1 - x ^ 2 Calcula las funciones y halla sus dominios a. )(f - t)(x) b. ) (f / h)(x) c. ) (h compuesto g) (x) d. ) (g compuesto t)(x) e. ) (f por h)(x) f. ) f ^ - 1 (x) g. )(f / t)(x) h. ) g ^ - 1 (x) i. )h ^ - 1 (x) j. ) t ^ - 1 (x) Porfavor alguien que me explique, es super urgente. Se los agradeceria muchisimo.

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Matemáticas#FuncionesNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Alitxuki

En resumen

A) (f - t)(x) . Se realizan las operaciones con los términos semejantes D(f - t)(x) = xER = x ^ 2 - x - 2 - 1 - x ^ 2 = - x - 3 b) (f / h)(x) . Aquí se usa la leyde extremos y medios D(f / h)(x) = xER - { - 2, 2} = <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Alitxuki
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A) (f - t)(x) .

Se realizan las operaciones con los términos semejantes D(f - t)(x) = xER = x ^ 2 - x - 2 - 1 - x ^ 2 = - x - 3

b) (f / h)(x) .

Aquí se usa la leyde extremos y medios D(f / h)(x) = xER - { - 2, 2} = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E2-x-2%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2-4%7D%7D%20%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%5E2-x-2%7D%7Bx%5E2-4%7D%20%0A%0A%20%20%20%20%20" />

c) (hog)(x) .

Se cancela raiz con pontencia - - - D(hog)(x) = xER - {4} = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B2x-4%7D%29%5E2%20-4%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2x-4-4%20%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2x-8%7D%20" />

d) (got)(x) D(got)(x) = xER + {0} = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%281-x%5E2%29%20-4" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%28x%2B1%29%28x-1%29%20-4%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2x%2B2%2B2x-2-4%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B4x-4%7D%20" />

e) (f·h)(x) D(f·h)(x) = xER - { - 2, 2} = x ^ 2 - x - 2 * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2-4%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%5E2-x-2%7D%7Bx%5E2-4%7D%20" />

f) f ^ - 1(x) D(f ^ - 1) = xER - {1}

x = y ^ 2 - y - 2

x = (y - 1)(y - 1)

x(y - 1) = y - 1

xy - x = y - 1

xy - y = x - 1

y(x - 1) = x - 1

y = [img = 10]

g) (f / t)(x) D(f / t) = xER - {1} = [img = 11]

h) g ^ - 1(x) D(g ^ - 1) = xER

x = [img = 12]

x ^ 2 = 2y - 4

x ^ 2 + 4 = 2y

[img = 13] = y

i) h ^ - 1(x) d(h ^ - 1) = xER + - {0}

x = [img = 14]

x(y ^ 2 - 4) = 1

xy ^ 2 - 4x = 1

xy ^ 2 = 1 - 4x

y ^ 2 = [img = 15]

y = [img = 16]

j) t ^ - 1(x) D(t ^ - 1) = xER +

x = 1 - y ^ 2

x + y ^ 2 = 1

y ^ 2 = 1 - x

y = [img = 17].

Preguntas frecuentes

Dadas las funciones f(x) = x ^ 2 - x - 2g(x) = raiz de 2x - 4 h(x) = 1 / x ^ 2 - 4 t(x) = 1 - x ^ 2Calcula las funciones y halla sus dominiosa?

A) (f - t)(x) . Se realizan las operaciones con los términos semejantes D(f - t)(x) = xER = x ^ 2 - x - 2 - 1 - x ^ 2 = - x - 3 b) (f / h)(x) .

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