Una persona desea acumular en 2 años 19?

Es una progresión aritmética (PA) donde el primer término es lo que ahorra el primer mes :

a₁ = 120000

La progresión constará de 24 términos (n)porque 2 años tienen 24 meses y el ahorro es mensual.

Por tanto.

N = 24

Como cada mes añade una cantidad fija a lo ahorrado en el mes anterior, esa cantidad es la diferencia entre términos consecutivos y es un dato que desconocemos.

D = ?

Aplicando la fórmula del término general, veamos dónde nos lleva :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad" />

Sustituyo los datos conocidos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B24%7D%20%3D120000%2B%2824-1%29%2Ad%20%20%5C%5C%20a_%7B24%7D%20%3D120000%2B23d" />

Reservamos esa expresión y nos vamos a la fórmula de suma de términos de cualquier PA :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20" />

Sustituyo datos conocidos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=19440000%3D%20%5Cfrac%7B%28120000%2Ba_2_4%29%2A24%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2038880000%3D2880000%2B24%2A%20a_%7B24%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_%7B24%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B38880000-2880000%7D%7B24%7D%20%3D1500000" />

Conociendo el dato a₂₄ = 1.

500. 000 lo sustituyo en la primera expresión.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1500000%3D120000%2B23d%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20d%3D%20%5Cfrac%7B1500000-120000%7D%7B23%7D%20%3D60000" />

Una vez obtenido el dato de la diferencia "d", es sencillo calcular lo que nos pide ya que se trata del término a₂₀ correspondiente a lo ahorrado el vigésimo mes.

Volviendo a la fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B20%7D%20%3D120000%2B%2820-1%29%2A60000%20%5C%5C%20a_%7B20%7D%20%3D120000%2B1140000%3D%201260000" />

El vigésimo mes deberá ahorrar 1.

260. 000

Saludos.