. una persona de 5 pies de estatura se aleja caminando de un poste de 20 pies de altura a razón constante de 3 pies por segundo. ¿a qué razón crece la sombra de la persona?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de RoblesM
En resumen
La sombra de la persona de 5 ft de altura crece a una razón de 1 ft / s.
La sombra de la persona de 5 ft de altura crece a una razón de 1 ft / s.
Explicación paso a paso : Para resolver este ejercicio debemos aplicar una semejanza de triángulos, tal que : (20) / (x + S) = 5 / S Entonces, despejamos la sombra de la persona, tal que : 20S = 5x + 5S 15S = 5x S = (1 / 3)·x Ahora, derivamos respecto al tiempo : dS / dt = (1 / 3)·dx / dt Sabemos que el alejamiento de la persona respecto al poste es de 3 ft / s, por tanto : dS / dt = (1 / 3)·(3 ft / s) dS / dt = 1 ft / s Entonces, la sombra de la persona de 5 ft de altura crece a una razón de 1 ft / s.
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Lat / tarea / 2863398.
Llamando a la sombra "S", a la distancia del poste al hombre "X" y a la distancia total "X + S" por semejanza de triángulos
20 / X + S = 5 / s Tenemos que S = X / 3
Derivando tenemos ds / dt = 1 / 3 dx / dt
Sabiendo que dx / dt = 3
Nos queda que : ds / dt = 1 pie / seg.
La sombra de la persona de 5 ft de altura crece a una razón de 1 ft / s.
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Bueno empecemos utilizaremos factores de conversión primeramente en centímetros eliminamos pies y nos queda entonces 5ft = 152. 4cm ahora en metros a partir de cm se van centímetros y nos queda : así que 5ft = 1. 524m…
Ejercicio de lanzamiento vertical (hacia abajo) Usando la ecuación : Vf ^ 2 = Vi ^ 2 + 2 * a * Δh Vf : velocidad final con la que la pelota golpeará a la persona Vi : velocidad con la que es disparada la pelota hacia…
Respuesta : Sabemos que el volumen de un cono es de : Volumen = 1 / 3πr²hDe modo tal que : Volumen = 1 / 3 π (12²)(h)Lo dejaremos en función de la altura, ya que la misma es la que va a variar con la velocidad de…
Aplicamos fórmula como tenemos la altura (20 pies) pero desconocemos la base. Aplicamos Pitágoras para hallarla. o sea que la base mide 15 pies. Ahora sí aplicamos la fórmula de área para triangulo .