Si te darás cuenta cada vez que come una churada hay una hojuela de más que la anterior.
Es una sucesión aritmética de diferencia <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d%3D1" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7Bla%20%5C%20f%C3%B3rmula%5C%20general%20%5C%20ser%C3%ADa%3A%7D%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D2%2B%28n-1%29" />
se quiere cuantas hojuelas comió hasta la cucharada 14.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cmathrm%7Bd%C3%A9cimo%20cuarta%7D%29" />
primero hay que saber cuantas hojuelas comió en la cucharada 14 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B14%7D%3D2%2B%2814-1%29%5CRightarrow%20a_%7B14%7D%3D15" />
en la cucharada 14 comió 15 hojuelas
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7Bsuma%20%5C%20de%20%5C%20los%5C%20t%C3%A9rminos%5C%20hasta%20%5C%2014%7D%7D" />
la suma se calcula con la siguiente fórmula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cfrac%7Bn%28a_1%2Ba_n%29%7D%7B2%7D" />
dónde según los datos será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Da_1%3D2%5Cend%7Bcases%7D" />
la suma para el término 14 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20S_%7B14%7D%3D%5Cfrac%7B14%282%2B15%29%7D%7B2%7D%3D238" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7B%5Ctextcolor%7Bred%7D%7BRespuesta%7D%7D%7D" /> comió 238 ojuelas hasta la cucharada 14.