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Una persona consume hojuelas en su desayuno de la siguiente manera : la primera cucharada contiene 2 hojuelas la segunda 3 la tercera 4 y así sucesivamente ¿cuantas hojuelas habrá consumido después de?

Una persona consume hojuelas en su desayuno de la siguiente manera : la primera cucharada contiene 2 hojuelas la segunda 3 la tercera 4 y así sucesivamente ¿cuantas hojuelas habrá consumido después de ingerir la décima cuarta cuchara ?

En resumen

Si te darás cuenta cada vez que come una churada hay una hojuela de más que la anterior. Es una sucesión aritmética de diferencia <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d%3D1" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Eves2828
8

Si te darás cuenta cada vez que come una churada hay una hojuela de más que la anterior.

Es una sucesión aritmética de diferencia <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d%3D1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7Bla%20%5C%20f%C3%B3rmula%5C%20general%20%5C%20ser%C3%ADa%3A%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D2%2B%28n-1%29" />

se quiere cuantas hojuelas comió hasta la cucharada 14.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cmathrm%7Bd%C3%A9cimo%20cuarta%7D%29" />

primero hay que saber cuantas hojuelas comió en la cucharada 14 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B14%7D%3D2%2B%2814-1%29%5CRightarrow%20a_%7B14%7D%3D15" />

en la cucharada 14 comió 15 hojuelas

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7Bsuma%20%5C%20de%20%5C%20los%5C%20t%C3%A9rminos%5C%20hasta%20%5C%2014%7D%7D" />

la suma se calcula con la siguiente fórmula

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cfrac%7Bn%28a_1%2Ba_n%29%7D%7B2%7D" />

dónde según los datos será :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Da_1%3D2%5Cend%7Bcases%7D" />

la suma para el término 14 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20S_%7B14%7D%3D%5Cfrac%7B14%282%2B15%29%7D%7B2%7D%3D238" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7B%5Ctextcolor%7Bred%7D%7BRespuesta%7D%7D%7D" /> comió 238 ojuelas hasta la cucharada 14.