Una persona compro una cierta cantidad de hojas cuadriculadas por $240. Se da cuenta de que en otro lugar podria haber comprado tres hojas mas por el mismo dinero y que cada hoja le habria costado $4 menos. ¿Cuantas hojas cuadriculadas compro? Resolver a traves de sistemas de ecuaciones.
En resumen
Hojas cuadriculadas comparadas : X Precio de la hoja cuadriculada.
Hojas cuadriculadas comparadas : X
Precio de la hoja cuadriculada.
Y
X * Y = 240 (1)
(X + 3)(Y - 4) = 240
XY - 4X + 3Y - 12 = 240 - 4X + 3Y = 12 (2)
Se despeja Y de (1) y se reemplaza en (2) :
Y = 240 / X - 4X + 3(240 / X) = 12 - 4X + 720 / X = 12 - 4X ^ 2 + 720 = 12X
4X ^ 2 + 12X - 720 = 0 : Dividiendo entre 4
X ^ 2 + 3X - 180 = 0
(X + 15) (X - 12) = 0
X = - 15 y X = 12
La única solución factible es : X = 12, por lo tanto, se puede deducir que, el número de hojas que compró fue 12.
Sea x la cantidad de hojas sea y el valor de cada hoja xy = 240 (x + 3) (y - 4) = 240 x = 240 / y (240 / y + 3 ) (y - 4) = 240 240 - 960 / y + 3y - 12 = 240 960 / y = 3y - 12 3y² - 12y - 960 = 0 y² - 4y - 320 = 0 (y +…
N 300 n + 10 250 es inversamente proporcional por tanto 300n = (n + 10)x250 300n - 250n = 2500 50n = 2500 n = 2500 / 50 n = 50 el numero de objetos que compro fue de 50.