Una persona compró una cierta cantidad de hojas cuadriculadas por $240. Se da cuenta de que en otro lugar podría haber comprado tres hojas más por el mismo dinero y que cada hoja le hubiera costado $4 menos. ? Cuántas hojas cuadriculadas compró? , resolver a través de sistema de ecuaciones.
Sea x la cantidad de hojas
sea y el valor de cada hoja
xy = 240
(x + 3) (y - 4) = 240
x = 240 / y
(240 / y + 3 ) (y - 4) = 240
240 - 960 / y + 3y - 12 = 240
960 / y = 3y - 12
3y² - 12y - 960 = 0
y² - 4y - 320 = 0
(y + 16) (y - 20) = 0
y = - 16 , 20
Tomamos el valor positivo :
20 = y
12 = x
R : Compro 12 hojas.
8x = 12(x - 1000) 8x = 12x - 12000 8x - 12x = - 12000 - 4x = - 12000 x = - 12000 / - 4 x = 3000 se compraron en total 8 lápices, a 3000 pesos cada uno, pero si cada lápiz hubiera costado 1000 pesos menos, se hubieran…
Hojas cuadriculadas comparadas : X Precio de la hoja cuadriculada. Y X * Y = 240 (1) (X + 3)(Y - 4) = 240 XY - 4X + 3Y - 12 = 240 - 4X + 3Y = 12 (2) Se despeja Y de (1) y se reemplaza en (2) : Y = 240 / X - 4X + 3(240 /…
N 300 n + 10 250 es inversamente proporcional por tanto 300n = (n + 10)x250 300n - 250n = 2500 50n = 2500 n = 2500 / 50 n = 50 el numero de objetos que compro fue de 50.