Una pelota de caucho se deja caer desde una altura de 9 metros. Si cada vez que rebota un tercio de la altura desde la cual ha caido esa vez, cual es la altura que alcanza despues del quinto rebote?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Jesusito1009
En resumen
La serie de rebotes forman una progresión geométrica de razón 1 / 3 y 9 como elemento primero. An = a1 . R ^ (n - 1) ; para n = 5 : a5 = 9 . (1 / 3) ^ (5 - 1) = 9 / 81 = 1 / 9 = 0, 111. M Saludos Herminio.
La serie de rebotes forman una progresión geométrica de razón 1 / 3 y 9 como elemento primero.
An = a1 .
R ^ (n - 1) ; para n = 5 :
a5 = 9 .
(1 / 3) ^ (5 - 1) = 9 / 81 = 1 / 9 = 0, 111.
M
Saludos Herminio.
La serie de rebotes forman una progresión geométrica de razón 1 / 3 y 9 como elemento primero. An = a1 . R ^ (n - 1) ; para n = 5 : a5 = 9 . (1 / 3) ^ (5 - 1) = 9 / 81 = 1 / 9 = 0, 111.
Serían 3 rebotes, tenemos que sacar los 2 / 5 tres veces, siendo x la altura inicial : ((2x / 5)2 / 5)2 / 5 = 16 8x / 125 = 16 8x = 2000 x = 250 cm.
Se deja caer a una altura de 9m. (primera distancia) - Primer toque al suelo. Rebota y alcanza una altura de 9m * 3 / 4 = 6, 75 m (segunda distancia) Recorre los mismos 6, 75m que se levantó, cayendo (tercera distancia)…
La altura del cuarto rebote es de 100 centímetros porque los 125 centímetros son en el segundo rebote, por tanto el cuarto rebotesería 2 veces 2 / 5 que es el valor de cada nuevo rebote. Por tanto sería 0, 4x2 = 0, 8 y…