Una partícula se mueve en línea recta y su desplazamiento (en metros) está dado por la función : f(s) = t2 - 8t + 25 Donde t se mide en segundos?

Las velocidades promedio en cada uno de los intervalos son : [3, 4] = > Vm = - 1 m / sebes[3.

5, 4] = > Vm = - 0, 5 m / s[4, 4.

5] = > Vm = 0, 5 m / sEn el intervalo en el que se observa mayor velocidad promedio es [3, 4]f'(t) = 2t - 8 por lo que cuando t = 4 = > f'(t) = 0El significado de la derivada f'(t) de la función de posición es la velocidad instantánea en un punto.

En la vida real se pueden encontrar ejemplos de velocidad instantánea o razón de cambio instantáneoCuando debes apurar el paso para llegar al metro antes de que cierren puertasCuando vas conduciendo y el semáforo cae a rojo y debes detenerteCuando te levantas de tu asiento para comenzar a desplazarteSegún la definición de velocidad promedio Vm, esta es el desplazamiento efectuado en un período de tiempo.

El desplazamiento, por otro lado, se la diferencia de las posiciones en los tiempos determinados.

Entonces : Intervalo [3, 4]f(s) = t² - 8t + 25t = 3 = > f(3) = 3² - (8)(3) + 25 = 10 mt = 4 = > f(4) = 4² - (8)(4) + 25 = 9 mVm = (9 - 10) / (4 - 3) = > Vm = - 1 m / s Aplicando lo mismo al resto de los intervalos se obtiene[3.

5, 4] = > Vm = - 0, 5 m / s[4, 4.

5] = > Vm = 0, 5 m / sSegun se puede observar el intervalo en donde la velocidad promedio es mayor es el [3, 4]Calculo de la derivadaf'(t) = 2t - 8 por lo tantot = 4 = > f'(t) = 0El significado de f'(t) de la función de posición es la velocidad instantánea en un punto específico.