Una partícula se mueve en línea recta y su desplazamiento (en metros) está dado por la función : f (s) = t2 - 8t + 25 Donde t se mide en segundos?

Según la el movimiento descrito por una partícula : a) Para (3, 4 )Vm = ( - 1) / 1 = - 1 m / sPara (3.

5, 4)Vm = ( - 0.

25) / 0.

5 = - 0.

5 m / sPara (4.

5, 5)Vm = (0.

75) / 0.

5 = 1.

5 m / sb) El intervalo en el que se observa una velocidad promedio mayor es : Para (4.

5, 5)La derivada de la función : f'(t) = 2t - 8 La derivada de la función posición es : la velocidad.

Datos : f(s) = t² - 8t + 25t : en segundosa) Velocidad promedios, se define como el cociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo dado.

Vm = Δx / ΔtPara [3, 4]Evaluamos la función : f(s) = t² - 8t + 25t : 3 ⇒ f(3) = 10t : 4 ⇒ f(4) = 9 Δx = 9 - 10 = - 1 Δt = 4 - 3 = 1Vm = ( - 1) / 1 = - 1 m / sPara [3.

5, 4]Evaluamos la función : f(s) = t² - 8t + 25t : 3.

5 ⇒ f(3.

5) = 9.

25t : 4 ⇒ f(4) = 9 Δx = 9 - 9.

25 = - 0.

25 Δt = 4 - 3.

5 = 0.

5Vm = ( - 0.

25) / 0.

5 = - 0.

5 m / sPara [4.

5, 5]Evaluamos la función : f(s) = t² - 8t + 25t : 4.

5 ⇒ f(4.

5) = 9.

25t : 5 ⇒ f(5) = 10 Δx = 10 - 9.

5 = 0.

75 Δt = 5 - 4.

5 = 0.

5Vm = (0.

75) / 0.

5 = 1.

5 m / sCalcular f'(t) ; f'(t) = d / dt(t² - 8t + 25)d / dt (t²) = 2td / dt (8t) = 8 d / dt (25) = 0f'(t) = 2t - 8 + 0f'(t) = 2t - 8Puedes ver un ejercicio similar brainly.

Lat / tarea / 12791831.