MatemáticasBásico1 respuestas

Una partícula que describe una trayectoria en línea recta hacia la derecha, está condiciona a moverse según la ecuación x(t) = D1 m + (D2 m / s)t - (D3 m / s2)t2, donde “x” representa la posición de l?

Una partícula que describe una trayectoria en línea recta hacia la derecha, está condiciona a moverse según la ecuación x(t) = D1 m + (D2 m / s)t - (D3 m / s2)t2, donde “x” representa la posición de la partícula en metros y “t” el tiempo en segundos. A. Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la partícula (Esto es para t = 0 s). B. ¿En qué instante “t” la partícula tiene velocidad cero? C. ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la partícula al punto de partida? D. ¿En qué instantes t la partícula está a una distancia de x1 m de su punto de partida? E. Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la partícula en cada uno de esos instantes? F. Dibuje las gráficas : x - t, Vx - t y ax - t para el intervalo de t = 0. 0 s a t = t1 s. Para las gráficas utilice un programa graficador como lo puede ser GEOGEBRA. Recuerde, los valores de D1 = 19. 8, D2 = 14. 6, D3 = 19, x1 = 4. 7 y t1 = 0. 7.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

En resumen

Responderé sólo a los incisos A - D, para la E simplemente evalua los instantes calculados en B y C <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29%3DD_1%2BD_2t-D_3t%5E2" /> A Ejecutar : Derivar la velocidad respecto al tiempo, y encontrar la aceleración <img src="https://tex.z-dn.

Mejor respuesta

Rubexyvega236
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Responderé sólo a los incisos A - D, para la E simplemente evalua los instantes calculados en B y C

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29%3DD_1%2BD_2t-D_3t%5E2" />

A Ejecutar : Derivar la velocidad respecto al tiempo, y encontrar la aceleración

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20x%28t%29%26%3D%26D_1%2BD_2t-D_3t%5E2%20%5C%5C%5C%5C%20v_x%28t%29%20%26%3D%26%20D_2%20-%202D_3t%20%5C%5C%5C%5C%20a_x%28t%29%20%20%26%3D%26%20-2D_3%5Cend%7Bmatrix%7D%20" />

La velocidad inicial es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_x%280%29%20%3D%20D_2%20%3D%2014.6%20%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%7B%5Cmathrm%7Bs%7D%7D%20" />

La posición inicial es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%280%29%20%3D%20D_1%20%3D%2019.8%20%5Cmathrm%7Bm%7D%20" />

La aceleración inicial es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_x%280%29%20%3D%20-2D_3%20%3D%20-38%20%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%7B%5Cmathrm%7Bs%7D%5E2%7D" />

B

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%20D_2%20-%202D_3t%20%5Cimplies%20%20t%20%3D%20%5Cdfrac%7BD_2%7D%7B2D_3%7D%20%5Capprox%200.38%20%5Cmathrm%7Bs%7D" />

C

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D_1%20%3D%20D_1%2BD_2t-D_3t%5E2%20%5Cimplies%20t_2%20%3D%20%5Cdfrac%7BD_2%7D%7BD_3%7D%20%5Capprox%200.77%5Cmathrm%7Bs%7D" />

D

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7BD_1%7D%28t%29%26%3DD_2t-D_3t%5E2" />

Evaluar : La posición relativa al punto de partida es la diferencia entre el punto respecto al origen menos el punto respecto al punto de partida.

E

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%280.38%29%3D0.16%20%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%7B%5Cmathrm%7Bs%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%280.77%29%3D%20-%2014.66%20%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%7B%5Cmathrm%7Bs%7D%7D" />.