El movimiento de una partícula está dada por la ecuación S(t) = t3 - 3t2 - 45t, en donde la distancia recorrida S es una función del tiempo t. Obtener el valor de t para el cual la velocidad de la partícula es igual a cero. El resultado debe dar 5s se resuelve con derivadas.
ax² + bx + c = 0
La velocidad se define como el espacio recorrido por unidad de tiempo :
v (t) = S (t) / t = t ^ 2 - 3 t - 45 (en nuestro caso particular de S(t))
Si
v (t) = 0 = t ^ 2 - 3 t - 45 despejamos t, donde obtenemos dos resultados
posibles : 8, 37 seg y - 5, 37 seg, donde solo el primero (8, 37 seg) es el resultado lógico.
Verdadero cuando un cuerpo se mueve el valor de la distancia es cero.
V(t) = t ^ 2 + 2 v(8) = 8 ^ 2 + 2 v(8) = 64 + 2 = 66.
E = vt v = 80 km / h t = 1, 5 h entonces e = (80 km / h)(1, 5 h) e = 120 km recorrio una distancia de 120 km.
D = Vo. T + 1 / 2 a. T ^ 2 como parte del reposo su Vo es cero d = 1 / 2 a . T ^ 2 d = 1 / 2 * 10 * 8 ^ 2 d = 5 * 64 = 320 metros Espero te sirva, soy profesor de mates y física, saludos!