Una partícula parte del reposo en el origen y recibe una aceleración a = K(x + 2) ^ 2 donde a se expresa en m / s ^ 2 y x en metros y k es una constante?

A) K = 8.

39 * 10⁻³ ; b) x = 7.

28 ; c ) la velocidad es máxima para x >0 Como la partícula parte del reposo, entonces Vo = 0 y con aceleración a = K(x + 2) ^ 2 m / s2 se aplican las formulas del movimiento variado, específicamente acelerado de la siguiente manera : a = K(x + 2) ^ 2 m / seg² k constante Vo = 0 V = 2.

7 m / seg x = 6.

3 m a) k = ?

B) x = ?

V = 3.

25 m / seg c) V max = ?

MUA Vf² = Vo² + 2 * a * x V² = 2 * a * x V² = 2 * K(x + 2) ^ 2 * x a) ( 2.

7)² = 2 * K(6.

3 + 2) ^ 2 * 6.

3 7. 29 = 868.

014 * K K = 7.

29 / 868.

014 K = 8.

39 * 10⁻³ b) x = ?

V = 3.

25 m / s (3.

25)² = 2 * 8.

39 * 10⁻³ * (x + 2) ^ 2 * x 628.

83 = (x + 2) ^ 2 * x x = 7.

28 m c) V² = 2 * 8.

39 * 10⁻³ * (x + 2) ^ 2 * x V² = 0.

01678 * (x + 2) ^ 2 * x V = (x + 2) * √(0.

01678x) V' = ( 1 * √0.

01678x + (x + 2) * 1 / 2 * (0.

01678x) ^ ( - 1 / 2) * 0.

01678) V' = ( √0.

01678x + 0.

01678 * (x + 2) / 2√0.

01678x ) = 0 2 * 0.

01678x + 0.

01678 * (x + 2) = 0 0.

03356x + 0.

01678x + 0.

03356 = 0 0.

05034x = - 0.

03356 La velocidad es máxima para valores de x >0.