Una página rectangular contendrá 30 pulgadas cuadradas de área impresa. Los márgenes de cada lado son de 1 pulgada. Encontrar las dimensiones de la página de manera tal que se use la menor cantidad de papel. .
En resumen
⭐El área de la página rectangular es 30 pulgadas cuadradas : 30 = x · y Donde : x es la media horizontal e y la vertical.
⭐El área de la página rectangular es 30 pulgadas cuadradas : 30 = x · y Donde : x es la media horizontal e y la vertical.
Despejamos y : y = 30 / x
Al contar en cuenta que los margenes reducen en 1 centímetro el área total, el área a minimizar será : A = (x + 2) · (y + 2)⛔
Se usa 2 porque el margen es tanto superior como inferior, y hay dos más, uno a la derecha y otro a la izquierda.
Sustituimos y en esta ecuación : A = (x + 2) · (30 / x + 2)A = 30 + 2x + 60 / x + 4A = 34 + 2x + 60 / x → Función de una variableDebido a que x debe ser positivo (x > 0).
Encontraos los puntos críticos derivando la función respecto a x : dA / dx = 2 - 60 / x²0 = 2 - 60 / x²60 / x² = 260 / 2 = x²30 = x²x = √30 → Por lo tanto la función es un mínimo cuando x = √30, confirmado por el criterio de la primera derivada.
De este modo, y es igual a : y = 30 / √30 → √30Y las dimensiones de la página de la página deben ser : √30 + 2.
Lo que deves hacer es restarle dos a cuarenta y ocho (quarenta y seis) y multiplicarlo por cuarenta y ocho la formula es a×b.
Respuesta : 25Explicación paso a paso :
La respuesta de tu pregunta sale 5 amigo.
Area : es una definicion de medida que permite indicar cuanto espacio abarca una figura. Area de un rectangulo : el area d eun rectangulo es una de las mas conocido y es igual a : A = b * h Donde A es el area ; b es la…
Respuesta : tiene en total sale 300 metros de ancho Explicación paso a paso : A = 2A = 51300 la respuesta es 300 metros de ancho.