Una lamina rectangular de estaño de perimetro 96 cms se utiliza para confeccionar una caja sin tapa?

Medidas originales L (largo) , A (ancho)

Perímetro

L + A + L + A = 96 cm

2 L + 2 A = 96 cm

L + A = 48 cm

1) A = 48 - L

Se cortan 4 cm, hay que restar de un lado y del otro

Quedan

Largo caja

L - 4 - 4 = L - 8

Ancho caja

A - 4 - 4 = A - 8

Altura

4

Volumen

(L - 8) (A - 8) 4 = 768

(L - 8) (A - 8) = 768 / 4 = 192

remplazamos 1)

(L - 8) (48 - L - 8) = 192

(L - 8) (40 - L) = 192

40 L - 320 - L ^ 2 + 8 L = 192 - L ^ 2 + 48 L - 320 - 192 = 0 - L ^ 2 + 48 L - 512 = 0

L ^ 2 - 48 L + 512 = 0

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA

L₁ ; L₂ = { - (p) ± √[(p)² - 4(q)] } / (2)

L₁ ; L₂ = { - ( - 48) ± √[( - 48)² - 4(512)] } / (2)

L₁ ; L₂ = { 48 ± √[2304 - 2048] } / (2)

L₁ ; L₂ = { 48 ± √[256] } / 2

L₁ ; L₂ = { 48 ± 16 } / 2

Primer valor

L₁ = { 48 - 16 } / 2

L₁ = { 32 } / 2

Largo

L₁ = 16

Ancho

A₁ = 48 - 16

A₁ = 32

Segundo valor

L₂ = { 48 + 16 } / 2

L₂ = { 64 } / 2

Largo

L₂ = 32

Ancho

A₂ = 48 - L₂ = 48 - 32

A₂ = 16

16 cm x 32 cm.