Una jarra en forma de cilindro mide 12 cm de diámetro y 24 cm de altura si se desea construir un cono cuyas bases sea identica a la del cilindro y tenga el mismo volumen ddl cilindro, ¿Cual es la altu?

Veamos : calculemos primero el volumen del cilindro usando la fórmula :

Vci = pixr ^ 2xh

Donde :

Pi = 3, 14

r = 6 cm( mitad del diámetro dado)

h = 24( altura dada)

Luego :

Vci = 3, 14x6 ^ 2x24 = 3, 14x36x24 = 2712, 96cm ^ 3

Ahora bien, recordemos la fórmula de volumen del cono :

Vco = pixr ^ 2xh / 3

Pero como sabemos que la base es idéntica entonces el radio es 6cm, por tanto tenemos que :

Vco = 3, 14x6 ^ 2xh / 3

Resolviendo :

Vco = 3, 14x36xh / 3

Vco = 113, 04h / 3

Ahora igualemos esta última con el volumen hallado del cilindro :

113, 04h / 3 = 2712, 96

Para despejar h pasemos 3 a multiplicar y 113, 04 a dividir :

h = 2712, 96x3 / 113, 04

h = 72

Luego la altura que buscamos es h = 72cm

Espero haber sido de ayuda, Chao.