Una jarra de forma de cilindro mide 12 cm de diámetro y 24 de altura. Si se desea construir un cono cuya base sea idéntica y tenga el mismo volumen del cilindro ¿cual es la altura del cono? A)48 cm b)72cm c)24cm d)8cm.
En resumen
La respuesta es 72cm volumen cilindro = Abx24 volumen cono = 1 / 3AbxH igualando Ab x 24 = 1 / 3 Ab x H 72 = H.
La respuesta es 72cm
volumen cilindro = Abx24
volumen cono = 1 / 3AbxH
igualando Ab x 24 = 1 / 3 Ab x H 72 = H.
Encontramos el volumen del cilindro
V = árae de la base x altura
V = (πr²) x h
V = (π 6²) x 24
V = 36π x24 = 864π cm³
volumen del cilindro = volumen del cono
864π cm³ = 1 / 3 (πr²h)
864π = 1 / 3 (π 6²) h
864π = 1 / 3 (36π) h
864π = 12π h
864π / 12π = h
72 = h
respuesta 72 cm.
Veamos : calculemos primero el volumen del cilindro usando la fórmula : Vci = pixr ^ 2xh Donde : Pi = 3, 14 r = 6 cm( mitad del diámetro dado) h = 24( altura dada) Luego : Vci = 3, 14x6 ^ 2x24 = 3, 14x36x24 = 2712, 96cm…
48 cm mide. Vamos a comprobar El vol. Del cilindro es. 12x24 = 288 Ahora el del cono 12x48÷2 = 288.
Primero, hallamos el volumen del cilindro, que esπ. R². h : π. (6)². 24 π. 36. 24 864π Ahora, ese tiene que ser el mismo volumen del cono, que es (π. R². h) / 3 : (π. 6². h) / 3 = 864π 36h / 3 = 864 12h = 864 h = 72 La…
Área de la base del cilindro = Área de la base del cono = AAltura del cilindro = h₁Altura del cono = h₂ = 6h₁Volumen del cilindro = v₁Volumen del cono = v₂Utilizar : v₁ = Ah₁Utilizar : v₂ = Ah₂ / 3v₂ = A(6h₁) / 3v₂ =…