Una hoja de aluminio tiene como dimensiones 9 cm de ancho por 12 cm de largo, el área de los cuatro márgenes los cuales son del mismo ancho es de 38 cm2, hallar la anchura de los márgenes ( solo quiero la ecuación) pliss ayudenme.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Per5
En resumen
Respuesta : 4x2 – 42x + 38 = 0Explicación paso a paso : si es para el examen, me salio bien.
Respuesta : 4x2 – 42x + 38 = 0Explicación paso a paso : si es para el examen, me salio bien.
Hola!
Para hallar la respuesta a esta pregunta debemos saber que el área total de la hoja de aluminio es de 108 cm² ya que 12 x 9 = 108
Ahora.
Llamaremos al ancho de los márgenes X, el ancho de la zona limitada por los márgenes es Y y el largo de la zona limitada por los márgenes es Z
Si sabemos que el ancho de la hoja es de 9 cm, entonces :
2X + Y = 9 que despejando es.
Y = 9 - 2X
Y si sabemos que el largo de la hoja es de 12 cm, entonces :
2X + Z = 12 que despejando es.
Z = 12 - 2X
Además, sabemos que el área de los márgenes (AM) es igual a la diferencia entre el área total de la hoja de aluminio (AT) menos el área de la zona rectangular delimitada por los márgenes (AR), por tanto :
AM = AT - AR
38 = 108 - AR
AR = 70
Sin embargo, como también sabemos que el zona delimitada por los márgenes también es rectangular y su ancho y su largo son Y y Z, respectivamente, podemos deducir que :
AR = 70 cm²
AR = Y • Z
70 = (9 - 2X)•(12 - 2X)
70 = 108 - 18X - 24X + 4X²
4X² - 42X + 38 = 0
Usaremos la función cuadrática para hallar los valores de X
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B42%20%2B%20%20-%2034%7D%7B8%7D%20" />
X = 9, 5 ó X = 1
Es decir que el ancho de los márgenes de la hoja pudieran medir o 9, 5 cm ó 1 cm
Saludos!
Respuesta : 4x2 – 42x + 38 = 0Explicación paso a paso : si es para el examen, me salio bien.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
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La respuesta de tu pregunta sale 5 amigo.
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