- Una herencia se reparte entre 5 hermanos. El mayor recibe la mitad de la herencia más un peso. El segundo recibe la mitad de lo que queda más dos pesos. El tercero recibe la mitad de lo que queda más 3 pesos. El cuarto recibe la mitad de lo que le queda más 4 pesos. Finalmente el quinto recibe 500 pesos. ¿Cuál era el monto de la herencia? , . .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Erikalopezg
En resumen
El monto de la herencia lo llamaremos X el primer hermano recibe la mitad de la herencia más un peso, es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%20%2B%201" /> El segundo recibe la mitad de lo que queda más dos pesos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El monto de la herencia lo llamaremos X
el primer hermano recibe la mitad de la herencia más un peso, es decir
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%20%2B%201" />
El segundo recibe la mitad de lo que queda más dos pesos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20%20%2B%202" />
El tercero, la mitad de lo que queda más 3 pesos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B8%7D%20%20%2B%203" />
El cuarto recibe la mitad de lo que queda más 4 pesos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B16%7D%20%20%2B%204" />
Y el quinto, recibe 500 pesos, quedando la fórmula así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%20%2B%201%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20%20%2B%202%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B8%7D%20%20%2B%203%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B16%7D%20%20%2B%204%20%2B%20500%20%3D%20x" />
Multiplicamos para igualar los denominadores a 16
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8x%7D%7B16%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B16%7D%7B16%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B4x%7D%7B16%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B32%7D%7B16%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B16%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B48%7D%7B16%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B16%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B64%7D%7B16%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B8000%7D%7B16%7D%20%20%3D%20x" />
Simplificamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B15x%20%2B%208161%7D%7B16%7D%20%3D%20x" />
Resolvemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15x%20%2B%208161%20%3D%2016x%20%5C%5C%208161%20%3D%2016x%20-%2015x%20%5C%5C%208161%20%3D%20x" />
El monto de la herencia era de 8.
161 pesos.
El monto de la herencia lo llamaremos X el primer hermano recibe la mitad de la herencia más un peso, es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mi manera de hacerlo seria : si el mayor recibe 1 / 2 + 1 peso el segundo 1 / 4 + 1 peso el tercero 1 / 8 + 1 peso el cuarto 1 / 16 + 1 peso el quinto 500 pesos entoces no quedaria : 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16 + 1 +…
Solo debes tomar en cuenta que cada hermano recibe la mitad de lo que le sobra de la herencia el primero recibe 500 - 5 = 495 * 2 = 990 solo debes duplicar el monto de 495 y obtienes así sucesivamente 990 - 4 = 986 * 2…
Sale 15272 495 + 5 = 500 esto es lo que recibió el quinto hermano 986 + 4 = 990 esto recibió el cuarto hermano 1969 + 3 = 1972 esto recibió el tercer hermano 3936 + 2 = 3938 esto recibió el segundo hermano 7871 + 1 =…
Una herencia se reparte entre 5 hermanos. El mayor recibe la mitad de la herencia mas $1. El segundo recibe la mitad de lo que queda mas $2el tercero recibe la mitad de lo que queda más $3 el cuarto recibe la mitad de…