Una fraccion irreductible tiene la siguiente propiedad ; al sumar 5 unidades a su numerador y 9 unidades a su denominador, la fraccion no cambia de valor. Calcular la suma de sus terminos de la fraccion.
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En resumen
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D" /> la fracción irreducible. Entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%2B5%7D%7Bb%2B9%7D" /> es equivalente a la primera, por lo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D" /> la fracción irreducible.
Entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%2B5%7D%7Bb%2B9%7D" /> es equivalente a la primera, por lo que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%3D%5Cfrac%7Ba%2B5%7D%7Bb%2B9%7D%5Cto%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%3D%5Cfrac59" />
La razón, es sencilla : si al sumar lo mismo, se está convirtiendo en el doble de la primera fracción, con lo que al simplificar, queda la primera fracción.
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D" /> la fracción irreducible. Entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?
.
. (x - 4) / x . (2(x - 4)) / x - 2 (x - 4) / x + (2(x - 4)) / x - 2 = 3 (2(x - 4)) / x - 2 = 3 - (x - 4 / x) (2(x - 4)) / x - 2 = (3x - x + 4) / x (2(x - 4)) / x - 2 = 2x + 4 / x (2(x - 4)) / x - 2 = (2(x + 2)) / x…
Tenemos. Numerador = x Denominador = x + 5 x - 2 1 - - - - - - - - - - - - = - - - - - - x + 5 - 2 2 x - 2 1 - - - - - - - - - = - - - - - - x + 3 2 2(x - 2) = x + 3 2x - 4 = x + 3 2x - x = 3 + 4 x = 7 Numerador = x = 7…