El numerador de una fracción es 4 unidades menor que el denominador. Si el numerador se duplica y denominador se disminuye en 2 unidades, la suma de la fraccion original y la nueva es 3 ¿cual es la fraccion original?
En resumen
(x - 4) / x .
. (x - 4) / x
.
(2(x - 4)) / x - 2
(x - 4) / x + (2(x - 4)) / x - 2 = 3
(2(x - 4)) / x - 2 = 3 - (x - 4 / x)
(2(x - 4)) / x - 2 = (3x - x + 4) / x
(2(x - 4)) / x - 2 = 2x + 4 / x
(2(x - 4)) / x - 2 = (2(x + 2)) / x
cancelas el número 2 en ambos lados, quedando :
x - 4 / x - 2 = x + 2 / X
multiplicas en forma de aspa, quedando :
x(x - 4) = (x - 2)(x + 2)
x² - 4x = x² - 4
eliminas los x² y tambien el signo negativo, quedando :
4x = 4.
X = 1.
La fraccion original seria : - 3.
- 3 / 1
porque :
x / x + 4 + 2x / x + 4 - 2 = 3
xelevado 2 + 2x + 2xelev2 + 8x / xelev2 + 4x + 2x + 8 = 3
3xelev2 + 10x / xelev2 + 6x + 8 = 3
3xelev2 + 10x = 3xelev2 + 18x + 24 - 8x = 24 - x = 3
Comprobamos - 3 / 1 + - 6 / - 1
3 + - 6 / - 1 - 3 / - 1 = 3.
(x + 5) / (x + 2) = 3 / 4 4x + 20 = 3x + 6 x = - 14 fraccion original : ( x + 3) / x = - 11 / - 14 = 11 / 14.
Tenemos. Numerador = x Denominador = x + 5 x - 2 1 - - - - - - - - - - - - = - - - - - - x + 5 - 2 2 x - 2 1 - - - - - - - - - = - - - - - - x + 3 2 2(x - 2) = x + 3 2x - 4 = x + 3 2x - x = 3 + 4 x = 7 Numerador = x = 7…
La fracción es 3 / 6 y la otra es 6 / 3 lo que es equivalente a 1 / 2 y la otra es equivalente a 2 enteros.
La respuesta es : 12 / 16.