Una finca tiene forma de triángulo rectángulo. Sabemos que uno de los lados que forma el ángulo recto es la mitad que el otro, y que el lado opuesto al ángulo recto mide 500 m. A) ¿Cuánto mide el área de la finca? B) ¿Qué cantidad de valla se necesita para cercarla?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Camilamaria03
En resumen
Lado 1 = 2x Lado 2 = x (es la mitad del otro) Área = b. H / 2 Área = x.
Lado 1 = 2x
Lado 2 = x (es la mitad del otro)
Área = b.
H / 2
Área = x.
2x / 2
Área = 2x ^ 2 / 2
Área = x ^ 2
Aplicando Pitágoras : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
(2x) ^ 2 + x ^ 2 = 500 ^ 2
4x ^ 2 + x ^ 2 = 500 * 500
5x ^ 2 = 500 * 500
x ^ 2 = 100 * 100 * 5
x = √100 * √100 * √ 5
x = 10 * 10 * √ 5
x = 100 √ 5
Sabemos que el Área = x ^ 2
Área = x ^ 2 = 100 * 100 * 5 = 50 000m ^ 2 (Área de Finca)
La cantidad de valla para cercarla seria :
Perímetro = 2x + x + 500
Perímetro = 3x + 500
Perímetro = 3(100 √ 5) + 500
Perímetro = 300 √ 5 + 500
Perímetro = 670.
82 + 500
Perímetro = 1170.
82m.
Lado 1 = 2x Lado 2 = x (es la mitad del otro) Área = b. H / 2 Área = x.
Bueno, veamos si tomamos los datos que nos dan, tenemos los catetos de un triángulo recto. Digamos que son a = 20 cm, b = 35 cm y c (es el lado a buscar y es la hipotenusa). Si utilizamos el teorema de Pitágoras…
Bien, tenemos un triangulo rectángulo, la hipotenusa mide 500 (lado mas grande de los 3), el cateto opuesto (lado más pequeño de los 3)es la mitad del cateto adyacente (lado mediano), denominaremos a = Opuesto : x / 2 b…