Una finca tiene forma de triángulo rectángulo. Sabemos que uno de los lados que forma el ángulo recto es la mitad que el otro y que el lado opuesto al ángulo recto mide 500 m. Indica las dimensiones de la finca y la cantidad de cerca que se necesita.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de MajuNekoKawaii
Bien, tenemos un triangulo rectángulo, la hipotenusa mide 500 (lado mas grande de los 3), el cateto opuesto (lado más pequeño de los 3)es la mitad del cateto adyacente (lado mediano), denominaremos
a = Opuesto : x / 2
b = Adyacente : x
c = Hipotenusa : 500
Resolvemos con teorema de pitagoras :
a² + b² = c²
Como nuestra incógnita la marcamos como "x" resolveremos para el cateto adyacente ("x") despejando "b"
b² = c² - a²
Susttuimos :
x² = 500² - (x / 2)²
x² + (x / 2)² = 500²
x² + x² / 4 = 250000
Multiplicamos por 4 a toda la ecuación para transformar la fraccion en entero :
(4)x² + x² / 4 = (4)250000
4x² + x² = 1000000
5x² = 1000000
Despejamos x²
x² = 1000000 / 5
x² = 200000
√x² = √200000
x = 447.
213
Ya tenemos el valor de b = Adyacente
Sustituimos "x" en "a"
a = Opuesto : x / 2
a = 447.
213 / 2
a = 223.
606
Listo, las medidas son
a = 223.
606
b = 447.
213
c = 500
Para saber cuanto necesitamos para cercar todo el terreno solo sumamos los tres lados :
223.
606 + 447.
213 + 500 = 1170.
81
Necesitamos 1170.
81 metros de cerca.
Espero haberte ayudado.
Saludos cordiales.